Theo kế hoạch, một dây chuyền phải sản xuất một số sản phẩm trong 15 ngày với số lượng sản phẩm làm được trong mỗi ngày là như nhau. Thực tế, mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên sau...

Gọi số sản phẩm mà dây chuyền phải sản xuất trong mỗi ngày theo kế hoạch là x (sản phẩm, điều kiện: x > 0). Thực tế, mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất vượt mức 5 sản phẩm, tức là mỗi ngày dây chuyền sản xuất được x + 5 sản phẩm. Theo kế hoạch, tổng số sản phẩm phải sản xuất trong 15 ngày là: \[ 15x \] Thực tế, sau 14 ngày, dây chuyền đã sản xuất được: \[ 14(x + 5) \] Theo đề bài, sau 14 ngày, dây chuyền đã hoàn thành kế hoạch và làm thêm được 30 sản phẩm nữa, tức là: \[ 14(x + 5) = 15x + 30 \] Bây giờ ta giải phương trình này: \[ 14(x + 5) = 15x + 30 \] \[ 14x + 70 = 15x + 30 \] \[ 14x + 70 - 14x = 15x + 30 - 14x \] \[ 70 = x + 30 \] \[ 70 - 30 = x \] \[ x = 40 \] Vậy số sản phẩm mà dây chuyền phải sản xuất trong mỗi ngày theo kế hoạch là 40 sản phẩm. Thực tế, mỗi ngày dây chuyền sản xuất được: \[ x + 5 = 40 + 5 = 45 \text{ sản phẩm} \] Đáp số: 45 sản phẩm.