Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng 1 cm3 đồng nặng 8,9 g và 1 cm3 kẽm nặng 7 g.

Gọi khối lượng của đồng trong hợp kim là x (g) và khối lượng của kẽm trong hợp kim là y (g) (với điều kiện x > 0, y > 0). Theo đề bài, tổng khối lượng của hợp kim là 124 g, ta có phương trình: \[ x + y = 124 \] Thể tích của đồng là \(\frac{x}{8,9}\) cm³ và thể tích của kẽm là \(\frac{y}{7}\) cm³. Tổng thể tích của hợp kim là 15 cm³, ta có phương trình: \[ \frac{x}{8,9} + \frac{y}{7} = 15 \] Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này. Đầu tiên, nhân phương trình thứ hai với 8,9 × 7 để loại bỏ mẫu số: \[ 7x + 8,9y = 15 × 8,9 × 7 \] \[ 7x + 8,9y = 961,5 \] Tiếp theo, nhân phương trình thứ nhất với 7: \[ 7x + 7y = 868 \] Bây giờ, trừ phương trình thứ hai đã nhân với 7 từ phương trình thứ hai đã nhân với 8,9 × 7: \[ (7x + 8,9y) - (7x + 7y) = 961,5 - 868 \] \[ 1,9y = 93,5 \] \[ y = \frac{93,5}{1,9} \] \[ y = 49 \] Thay giá trị của y vào phương trình thứ nhất: \[ x + 49 = 124 \] \[ x = 124 - 49 \] \[ x = 75 \] Vậy, khối lượng của đồng trong hợp kim là 75 g và khối lượng của kẽm trong hợp kim là 49 g. Đáp số: Đồng: 75 g, Kẽm: 49 g.