Tính $(x^3+3x^2+x+2):(x+3)$

Ta thực hiện phép chia đa thức $x^3 + 3x^2 + x + 2$ cho đa thức $x + 3$ theo phương pháp chia đa thức. Bước 1: Chia hạng tử cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia. - Hạng tử cao nhất của $x^3 + 3x^2 + x + 2$ là $x^3$. - Hạng tử cao nhất của $x + 3$ là $x$. - Ta có $\frac{x^3}{x} = x^2$. Bước 2: Nhân đa thức chia với thương vừa tìm được và trừ kết quả này khỏi đa thức bị chia. - Nhân $x + 3$ với $x^2$ ta được $x^3 + 3x^2$. - Trừ $x^3 + 3x^2 + x + 2$ cho $x^3 + 3x^2$, ta được $x + 2$. Bước 3: Lặp lại quá trình chia cho phần còn lại. - Hạng tử cao nhất của $x + 2$ là $x$. - Hạng tử cao nhất của $x + 3$ là $x$. - Ta có $\frac{x}{x} = 1$. Bước 4: Nhân đa thức chia với thương vừa tìm được và trừ kết quả này khỏi phần còn lại. - Nhân $x + 3$ với $1$ ta được $x + 3$. - Trừ $x + 2$ cho $x + 3$, ta được $-1$. Vậy, kết quả của phép chia $(x^3 + 3x^2 + x + 2) : (x + 3)$ là $x^2 + 1$ dư $-1$. Đáp số: $x^2 + 1$ dư $-1$.