Tính $[a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)]:(a-b)$

Biểu thức đã cho là $[a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)]:(a-b)$ Ta có: $a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) = a^2b - a^2c + b^2c - ab^2 + ac^2 - bc^2$ $= a^2b - ab^2 + b^2c - bc^2 + ac^2 - a^2c$ $= ab(a - b) + bc(b - c) + ac(c - a)$ $= ab(a - b) - bc(a - b) - ac(a - b)$ $= (a - b)(ab - bc - ac)$ Do đó, $[a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)]:(a-b) = (a - b)(ab - bc - ac):(a - b)$ $= ab - bc - ac$ Vậy $[a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)]:(a-b) = ab - bc - ac$.