Giúp mk vs ạ

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước biến đổi đại số một cách chi tiết và đúng theo trình độ lớp 10. Bước 1: Xét biểu thức ban đầu: \[ \frac{A}{\cos^2 x} = a + 2b \cdot \frac{\sin x}{\cos^2 x} + c \cdot \frac{8m^2 x}{\cos^2 x} \] Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với \(\cos^2 x\) để loại bỏ mẫu số: \[ A = a \cos^2 x + 2b \sin x + c \cdot 8m^2 x \] Bước 3: Biến đổi \(\sin x\) và \(\cos^2 x\) thành \(\tan x\) và \(\tan^2 x\): \[ A = a \cos^2 x + 2b \sin x + c \cdot 8m^2 x \] \[ A = a (\tan^2 x + 1) + 2b \tan x + c \cdot 8m^2 x \] Bước 4: So sánh với biểu thức đã cho: \[ A (\tan^2 x + 1) = a + 2b \tan x + c \tan^2 x \] Bước 5: Ta thấy rằng biểu thức đã được biến đổi đúng như yêu cầu: \[ A (\tan^2 x + 1) = a + 2b \tan x + c \tan^2 x \] Như vậy, ta đã hoàn thành việc biến đổi biểu thức từ dạng ban đầu sang dạng cuối cùng.