Giúp với cả nhà ơi 1.6. Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.,$Q:``\exists n\in\mathbb{N},$ n chia hết cho $n+1^{\prime\prime}.$,1.7. Dùng kí hiệu Y, 3 để viết các mệnh đề sau:,P: "Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó";,Q: "Có một số thực cộng với chính nó bằng 0".,Em có biết?,ng. Lôgic mệnh đề lần đầu tiên được phát triển một cách,,có hệ thống bởi nhà triết học Hy Lạp Aristotle hơn,2 300 năm trước và được thảo luận bởi nhà toán học,người Anh George Boole vào năm 1854 trong cuốn,sách "The Laws of Think".,George Boole

Question

Giúp với cả nhà ơi 1.6. Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.,$Q:``\exists n\in\mathbb{N},$ n chia hết cho $n+1^{\prime\prime}.$,1.7. Dùng kí hiệu Y, 3 để viết các mệnh đề sau:,P: &quot;Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó&quot;;,Q: &quot;Có một số thực cộng với chính nó bằng 0&quot;.,Em có biết?,ng. Lôgic mệnh đề lần đầu tiên được phát triển một cách,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/5499fa720f1f42ed8980b2c002d3d4e7.jpg />,có hệ thống bởi nhà triết học Hy Lạp Aristotle hơn,2 300 năm trước và được thảo luận bởi nhà toán học,người Anh George Boole vào năm 1854 trong cuốn,sách &quot;The Laws of Think&quot;.,George Boole

Accepted Answer

Bài 1.6

Xác định tính đúng sai của mệnh đề:

Mệnh đề $ Q: \exists n \in \mathbb{N}, n $ chia hết cho $ n+1 $.

- Xét $ n \in \mathbb{N} $, ta có $ n+1 > n $.
- Do đó, $ n $ không thể chia hết cho $ n+1 $ vì $ n+1 $ lớn hơn $ n $.

Vậy mệnh đề $ Q $ là sai.

Mệnh đề phủ định:

Mệnh đề phủ định của $ Q $ là: $\forall n \in \mathbb{N}, n $ không chia hết cho $ n+1 $.

Bài 1.7

Viết các mệnh đề bằng ký hiệu:

- Mệnh đề $ P: $ "Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó."

Ký hiệu: $\forall n \in \mathbb{N}, n^2 \geq n$.

- Mệnh đề $ Q: $ "Có một số thực cộng với chính nó bằng 0."

Ký hiệu: $\exists x \in \mathbb{R}, x + x = 0$.

Lưu ý: Mệnh đề $ Q $ là đúng vì $ x = 0 $ thỏa mãn điều kiện này.