. Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 𝑎,𝑏,𝑐. Tính độ dài đường chéo của hình hộp.

Để tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có kích thước \(a\), \(b\), \(c\), ta sẽ sử dụng định lý Pythagore trong không gian ba chiều. 1. Xác định đường chéo của mặt đáy: Trước tiên, ta xét mặt đáy của hình hộp chữ nhật có kích thước \(a\) và \(b\). Đường chéo của mặt đáy này có độ dài được tính bằng định lý Pythagore trong mặt phẳng: \[ d_1 = \sqrt{a^2 + b^2} \] 2. Tính độ dài đường chéo của hình hộp: Đường chéo của hình hộp chữ nhật là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện nhau và không nằm trên cùng một mặt phẳng. Để tính độ dài đường chéo này, ta tiếp tục áp dụng định lý Pythagore, nhưng lần này trong không gian ba chiều. Đường chéo của hình hộp sẽ có độ dài: \[ d = \sqrt{d_1^2 + c^2} = \sqrt{(a^2 + b^2) + c^2} \] \[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \] Vậy, độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật là \(\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\).