1.2. Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính độ dài các cung trên đường tròn có số đo: a) �, b) 1,5, c) 35°, d) 315°

Để tính độ dài các cung trên đường tròn, ta sử dụng công thức: \[ L = r \cdot \theta \] trong đó \( L \) là độ dài cung, \( r \) là bán kính của đường tròn, và \( \theta \) là số đo của cung tính bằng radian. Trước tiên, ta cần chuyển đổi các số đo từ độ sang radian (nếu cần thiết) bằng công thức: \[ \theta (\text{radian}) = \theta (\text{độ}) \times \frac{\pi}{180} \] Bán kính của đường tròn đã cho là \( r = 20 \) cm. a) Với số đo cung là \( \pi \) radian: \[ L = 20 \cdot \pi = 20\pi \, \text{cm} \] b) Với số đo cung là \( 1,5 \) radian: \[ L = 20 \cdot 1,5 = 30 \, \text{cm} \] c) Với số đo cung là \( 35^\circ \): Chuyển đổi từ độ sang radian: \[ 35^\circ = 35 \times \frac{\pi}{180} = \frac{35\pi}{180} = \frac{7\pi}{36} \, \text{radian} \] Tính độ dài cung: \[ L = 20 \cdot \frac{7\pi}{36} = \frac{140\pi}{36} = \frac{35\pi}{9} \, \text{cm} \] d) Với số đo cung là \( 315^\circ \): Chuyển đổi từ độ sang radian: \[ 315^\circ = 315 \times \frac{\pi}{180} = \frac{315\pi}{180} = \frac{7\pi}{4} \, \text{radian} \] Tính độ dài cung: \[ L = 20 \cdot \frac{7\pi}{4} = 35\pi \, \text{cm} \] Tóm lại, độ dài các cung là: - a) \( 20\pi \, \text{cm} \) - b) \( 30 \, \text{cm} \) - c) \( \frac{35\pi}{9} \, \text{cm} \) - d) \( 35\pi \, \text{cm} \)