Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... bài 11

Để giải các bài toán chia đa thức này, chúng ta sẽ thực hiện phép chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho đa thức chia. a) $(2x + 12x - 5x) : 4x$ Đầu tiên, ta cộng các hạng tử chứa \(x\) trong đa thức bị chia: \[2x + 12x - 5x = 9x\] Tiếp theo, ta chia \(9x\) cho \(4x\): \[9x : 4x = \frac{9x}{4x} = \frac{9}{4}\] Vậy kết quả là: \[\boxed{\frac{9}{4}}\] b) $(3x^4y^3 - 9x^2y^2 + 15xy^3) : (-xy^2)$ Ta chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho đa thức chia: \[3x^4y^3 : (-xy^2) = -3x^3y\] \[-9x^2y^2 : (-xy^2) = 9x\] \[15xy^3 : (-xy^2) = -15y\] Vậy kết quả là: \[\boxed{-3x^3y + 9x - 15y}\] c) $(3a^2b^2 + 6a^2b^3 - 12ab) : (-3ab)$ Ta chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho đa thức chia: \[3a^2b^2 : (-3ab) = -ab\] \[6a^2b^3 : (-3ab) = -2ab^2\] \[-12ab : (-3ab) = 4\] Vậy kết quả là: \[\boxed{-ab - 2ab^2 + 4}\] d) $(4x^2y^3 - 6x^4y^5 + 18x^3y^4) : (-2x^2y^3)$ Ta chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho đa thức chia: \[4x^2y^3 : (-2x^2y^3) = -2\] \[-6x^4y^5 : (-2x^2y^3) = 3x^2y^2\] \[18x^3y^4 : (-2x^2y^3) = -9xy\] Vậy kết quả là: \[\boxed{-2 + 3x^2y^2 - 9xy}\] Bài 10: Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: a) Viết biểu thức biểu thị diện tích của mảnh đất: Diện tích của một hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Với chiều dài là \(x + 2y\) và chiều rộng là \(x - y\), ta có: \[ \text{Diện tích} = (x + 2y) \times (x - y) \] Sử dụng hằng đẳng thức để khai triển biểu thức: \[ \text{Diện tích} = x(x - y) + 2y(x - y) \] \[ = x^2 - xy + 2yx - 2y^2 \] \[ = x^2 + xy - 2y^2 \] b) Tính diện tích mảnh đất tại \(x = 15\) và \(y = 5\): Thay \(x = 15\) và \(y = 5\) vào biểu thức diện tích: \[ \text{Diện tích} = 15^2 + 15 \times 5 - 2 \times 5^2 \] \[ = 225 + 75 - 50 \] \[ = 250 \] Vậy, diện tích của mảnh đất khi \(x = 15\) và \(y = 5\) là 250 m². Bài 11: Để tìm diện tích của mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu, ta cần sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: \[ S = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \] Với mảnh đất ban đầu, chiều dài là \(2x + 3\) (m) và chiều rộng là \(x + 5\) (m). Do đó, diện tích \(S\) của mảnh đất lúc đầu được tính như sau: \[ S = (2x + 3) \times (x + 5) \] Bây giờ, ta sẽ thực hiện phép nhân hai đa thức này để thu gọn biểu thức: 1. Nhân \(2x\) với từng hạng tử trong \(x + 5\): \[ 2x \times x = 2x^2 \] \[ 2x \times 5 = 10x \] 2. Nhân \(3\) với từng hạng tử trong \(x + 5\): \[ 3 \times x = 3x \] \[ 3 \times 5 = 15 \] 3. Cộng tất cả các kết quả lại: \[ S = 2x^2 + 10x + 3x + 15 \] 4. Thu gọn các hạng tử đồng dạng: \[ S = 2x^2 + (10x + 3x) + 15 \] \[ S = 2x^2 + 13x + 15 \] Vậy, biểu thức diện tích \(S\) của mảnh đất lúc đầu dưới dạng thu gọn là: \[ S = 2x^2 + 13x + 15 \]