Giải phương trình sau: 7x ^ 2 + 2x + 1 = 0

Ta có phương trình \(7x^2 + 2x + 1 = 0\). Nhận thấy rằng \(7x^2 \geq 0\) và \(2x + 1\) có thể âm hoặc dương tùy theo giá trị của \(x\). Ta sẽ kiểm tra xem phương trình này có nghiệm hay không bằng cách xét dấu của \(7x^2 + 2x + 1\). Xét \(7x^2 + 2x + 1\): - \(7x^2 \geq 0\) với mọi \(x\). - \(2x + 1\) có thể âm hoặc dương tùy theo giá trị của \(x\). Tuy nhiên, ta nhận thấy rằng \(7x^2 + 2x + 1\) luôn luôn lớn hơn 0 với mọi \(x\), vì \(7x^2\) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và \(2x + 1\) có thể âm hoặc dương nhưng tổng của chúng luôn luôn lớn hơn 0. Do đó, phương trình \(7x^2 + 2x + 1 = 0\) không có nghiệm thực. Vậy phương trình \(7x^2 + 2x + 1 = 0\) không có nghiệm.