giup em vs

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Giải phương trình \(x^2 - 24x + 143 = 0\) để tìm tập nghiệm \(S\). 2. Kiểm tra các mệnh đề \(a)\), \(b)\) và \(c)\) dựa trên tập nghiệm \(S\). Bước 1: Giải phương trình \(x^2 - 24x + 143 = 0\) Phương trình \(x^2 - 24x + 143 = 0\) là một phương trình bậc hai. Chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\): \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Trong phương trình \(x^2 - 24x + 143 = 0\), ta có: \[a = 1, \quad b = -24, \quad c = 143\] Tính biệt thức \(\Delta\): \[\Delta = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 143 = 576 - 572 = 4\] Vì \(\Delta > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt: \[x = \frac{-(-24) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{24 \pm 2}{2}\] Do đó: \[x_1 = \frac{24 + 2}{2} = \frac{26}{2} = 13\] \[x_2 = \frac{24 - 2}{2} = \frac{22}{2} = 11\] Vậy tập nghiệm \(S\) của phương trình là: \[S = \{11, 13\}\] Bước 2: Kiểm tra các mệnh đề a) \(13 \in S\) - Đúng vì \(13\) là một trong các nghiệm của phương trình. b) \(11 \notin S\) - Sai vì \(11\) là một trong các nghiệm của phương trình. c) \(n(S) = 2\) - Đúng vì tập nghiệm \(S\) có 2 phần tử là \(11\) và \(13\). Kết luận Các mệnh đề sau đây: a) \(13 \in S\) - Đúng b) \(11 \notin S\) - Sai c) \(n(S) = 2\) - Đúng