giupp minh voiii

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập: Bài 1.1: Xác định mệnh đề a) "Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới." - Đây là một mệnh đề vì nó có thể xác định đúng hoặc sai. b) "Bạn học trường nào?" - Đây không phải là mệnh đề vì nó là một câu hỏi. c) "Không được làm việc riêng trong giờ học." - Đây không phải là mệnh đề vì nó là một câu mệnh lệnh. d) "Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang." - Đây là một mệnh đề vì nó có thể xác định đúng hoặc sai. Bài 1.2: Xác định tính đúng sai của mệnh đề a) \(\pi > \frac{10}{3}\) - Đúng, vì \(\pi \approx 3.14\) và \(\frac{10}{3} \approx 3.33\). b) Phương trình \(3x + 7 = 0\) có nghiệm. - Đúng, vì phương trình có nghiệm \(x = -\frac{7}{3}\). c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0. - Sai, vì không có số thực nào cộng với chính nó bằng 0. d) 2022 là hợp số. - Đúng, vì 2022 có thể chia hết cho 2 và 1011. Bài 1.3: Mệnh đề tương đương \(P \ominus Q\) P: "Tam giác ABC là tam giác vuông." Q: "Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại." - Mệnh đề \(P \ominus Q\) là "Tam giác ABC là tam giác vuông hoặc tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại, nhưng không phải cả hai." - Mệnh đề này đúng vì trong tam giác vuông, góc vuông không thể bằng tổng hai góc còn lại. Bài 1.4: Mệnh đề đảo P: "Nếu số tự nhiên \(n\) có chữ số tận cùng là 5 thì \(n\) chia hết cho 5." - Mệnh đề đảo: "Nếu số tự nhiên \(n\) chia hết cho 5 thì \(n\) có chữ số tận cùng là 5." - Sai, vì số chia hết cho 5 có thể có chữ số tận cùng là 0. Q: "Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau." - Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật." - Đúng, vì điều kiện hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật. Bài 1.5: Mệnh đề với hai số thực \(a\) và \(b\) P: \(a^2 < b^2\) Q: \(0 < a < b\) a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): "Nếu \(a^2 < b^2\) thì \(0 < a < b\)." - Sai, vì \(a\) và \(b\) có thể âm. b) Mệnh đề đảo: "Nếu \(0 < a < b\) thì \(a^2 < b^2\)." - Đúng, vì nếu \(0 < a < b\) thì \(a^2 < b^2\). Bài 1.6: Mệnh đề và phủ định Q: \(\exists n \in \mathbb{N}\) sao cho \(n\) chia hết cho \(n+1\). - Sai, vì không có số tự nhiên nào chia hết cho số lớn hơn nó. Phủ định: \(\forall n \in \mathbb{N}\), \(n\) không chia hết cho \(n+1\). Bài 1.7: Kí hiệu logic P: "Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó." - Kí hiệu: \(\forall n \in \mathbb{N}, n^2 \geq n\). Q: "Có một số thực cộng với chính nó bằng 0." - Kí hiệu: \(\exists x \in \mathbb{R}, x + x = 0\). - Sai, vì không có số thực nào thỏa mãn điều kiện này. Hy vọng lời giải trên giúp bạn hiểu rõ hơn về các mệnh đề và cách xác định tính đúng sai của chúng!