giúpp mình với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến cấp số cộng (CSC). Gọi bốn số hạng của cấp số cộng lần lượt là \( u_1, u_2, u_3, u_4 \). Theo đề bài, ta có: \[ \left\{ \begin{array}{l} u_1 + u_2 + u_3 + u_4 = 20 \\ u_1 \cdot u_2 \cdot u_3 \cdot u_4 = 384 \end{array} \right. \] Trong cấp số cộng, các số hạng có thể viết dưới dạng: \[ u_1 = a - 3d, \quad u_2 = a - d, \quad u_3 = a + d, \quad u_4 = a + 3d \] trong đó \( a \) là số hạng giữa và \( d \) là công sai. Thay các biểu thức này vào các phương trình trên, ta có: \[ (a - 3d) + (a - d) + (a + d) + (a + 3d) = 20 \] \[ 4a = 20 \implies a = 5 \] Tiếp theo, thay \( a = 5 \) vào phương trình thứ hai: \[ (u_1 \cdot u_2 \cdot u_3 \cdot u_4) = 384 \] \[ (5 - 3d)(5 - d)(5 + d)(5 + 3d) = 384 \] Nhận thấy rằng: \[ (5 - 3d)(5 + 3d) = 25 - 9d^2 \] \[ (5 - d)(5 + d) = 25 - d^2 \] Do đó: \[ (25 - 9d^2)(25 - d^2) = 384 \] Giải phương trình này để tìm \( d \): \[ (25 - 9d^2)(25 - d^2) = 384 \] Bằng cách thử các giá trị \( d \) hợp lý, ta tìm được \( d = 1 \) hoặc \( d = -1 \). Với \( d = 1 \): \[ u_1 = 5 - 3 \cdot 1 = 2, \quad u_2 = 5 - 1 = 4, \quad u_3 = 5 + 1 = 6, \quad u_4 = 5 + 3 \cdot 1 = 8 \] Với \( d = -1 \): \[ u_1 = 5 - 3 \cdot (-1) = 8, \quad u_2 = 5 - (-1) = 6, \quad u_3 = 5 + (-1) = 4, \quad u_4 = 5 + 3 \cdot (-1) = 2 \] Vậy bốn số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: \[ 2, 4, 6, 8 \]