giải giup em cac câu hỏi này với ạ

a) \( x^2(2x + 1) = 0 \) Ta có: \[ x^2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x + 1 = 0 \] Giải từng trường hợp: \[ x^2 = 0 \implies x = 0 \] \[ 2x + 1 = 0 \implies 2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{2} \] b) \( (x - 1)(x^2 + 2) = 0 \) Ta có: \[ x - 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 + 2 = 0 \] Giải từng trường hợp: \[ x - 1 = 0 \implies x = 1 \] \[ x^2 + 2 = 0 \implies x^2 = -2 \] (không có nghiệm thực) Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 1 \] c) \( (x + 1)^2(x - 2) = 0 \) Ta có: \[ (x + 1)^2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0 \] Giải từng trường hợp: \[ (x + 1)^2 = 0 \implies x + 1 = 0 \implies x = -1 \] \[ x - 2 = 0 \implies x = 2 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -1 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 \] d) \( (x - 1)^3(3x + 1) = 0 \) Ta có: \[ (x - 1)^3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3x + 1 = 0 \] Giải từng trường hợp: \[ (x - 1)^3 = 0 \implies x - 1 = 0 \implies x = 1 \] \[ 3x + 1 = 0 \implies 3x = -1 \implies x = -\frac{1}{3} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{3} \] Bài 1: a) Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2(x^2-1)}{3x+6}=0$ là $3x+6 \neq 0$. Do đó, $3x+6 \neq 0$ suy ra $x \neq -2$. b) Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x}{x-3}=\frac{1}{x+3}$ là $x-3 \neq 0$ và $x+3 \neq 0$. Do đó, $x-3 \neq 0$ suy ra $x \neq 3$ và $x+3 \neq 0$ suy ra $x \neq -3$. c) Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x^2}{x+1}=\frac{-1}{x+1}$ là $x+1 \neq 0$. Do đó, $x+1 \neq 0$ suy ra $x \neq -1$. d) Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x+3}{x^2+2024}=0$ là $x^2+2024 \neq 0$. Do đó, $x^2+2024 \neq 0$ luôn đúng với mọi $x$ vì $x^2+2024$ luôn dương. Bài 2: a) $\frac{x}{x-1}-\frac{2x+3}{x+1}=1$ Điều kiện xác định: $x \neq 1; x \neq -1$ Ta có: $\frac{x(x+1)-(2x+3)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=1$ $\Leftrightarrow \frac{x^2+x-(2x^2+x-3)}{(x-1)(x+1)}=1$ $\Leftrightarrow \frac{-x^2+2x+3}{(x-1)(x+1)}=1$ $\Leftrightarrow -x^2+2x+3=(x-1)(x+1)$ $\Leftrightarrow -x^2+2x+3=x^2-1$ $\Leftrightarrow 2x^2-2x-4=0$ $\Leftrightarrow x^2-x-2=0$ Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. Bài 3: Để tìm mẫu thức chung của các phân thức, chúng ta cần xác định mẫu thức chung nhỏ nhất (MTC) của các phân thức đã cho. Mẫu thức chung nhỏ nhất là mẫu thức chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức trong bài toán. a) Các phân thức là $\frac{3}{5xy}$ và $\frac{x+y}{3x^2}$. - Mẫu thức của $\frac{3}{5xy}$ là $5xy$. - Mẫu thức của $\frac{x+y}{3x^2}$ là $3x^2$. Mẫu thức chung nhỏ nhất của $5xy$ và $3x^2$ là $15x^2y$. Do đó, mẫu thức chung của các phân thức là $15x^2y$. b) Các phân thức là $\frac{4}{3x^2y^3}$ và $\frac{5}{6x^3y^2}$. - Mẫu thức của $\frac{4}{3x^2y^3}$ là $3x^2y^3$. - Mẫu thức của $\frac{5}{6x^3y^2}$ là $6x^3y^2$. Mẫu thức chung nhỏ nhất của $3x^2y^3$ và $6x^3y^2$ là $6x^3y^3$. Do đó, mẫu thức chung của các phân thức là $6x^3y^3$. c) Các phân thức là $\frac{-2}{7}$ và $\frac{2x+3}{7(x+1)}$. - Mẫu thức của $\frac{-2}{7}$ là $7$. - Mẫu thức của $\frac{2x+3}{7(x+1)}$ là $7(x+1)$. Mẫu thức chung nhỏ nhất của $7$ và $7(x+1)$ là $7(x+1)$. Do đó, mẫu thức chung của các phân thức là $7(x+1)$. d) Các phân thức là $\frac{2}{x+2}$ và $\frac{x}{2x+4}$. - Mẫu thức của $\frac{2}{x+2}$ là $x+2$. - Mẫu thức của $\frac{x}{2x+4}$ là $2x+4 = 2(x+2)$. Mẫu thức chung nhỏ nhất của $x+2$ và $2(x+2)$ là $2(x+2)$. Do đó, mẫu thức chung của các phân thức là $2(x+2)$. Tóm lại, mẫu thức chung của các phân thức lần lượt là: a) $15x^2y$ b) $6x^3y^3$ c) $7(x+1)$ d) $2(x+2)$