Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Trường THCS Đan Trường Hội - Năm học 2025,càP 9. Giải phương trình:,$1.\frac{3x}{88-1}=2.$ $2,~\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{x^2-25}$ $3,~\frac{x+2}{x-2}-\frac5x=\frac8{x^2-2x}.$,$A.~\frac7{3x-2}=4.$ $5,~\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{x^2-4}.$ $6,~\frac{x-1}x+\frac1{x+1}=\frac{2x+1}{x^2+x}.$,$7,\frac{2x}{38-1}=-2.$ $8,~\frac3{x-7}+\frac2{x+7}=\frac5{x^3-49}.$ $9,~\frac{x-7}x=\frac{49}{x(x-7)}+\frac{3x}{x-7}.$,Bài tập 10. Giai phương trình:

Question

Accepted Answer

1. $\frac{3x}{88-1}=2$
Điều kiện xác định: $x \neq 0$
$\frac{3x}{87}=2$
$3x=2 \times 87$
$3x=174$
$x=174:3$
$x=58$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=58$

2. $\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{x^2-25}$
Điều kiện xác định: $x \neq \pm 5$
Quy đồng mẫu số:
$\frac{(x+5)^2-(x-5)^2}{(x-5)(x+5)}=\frac{20}{(x-5)(x+5)}$
$(x+5)^2-(x-5)^2=20$
$x^2+10x+25-x^2+10x-25=20$
$20x=20$
$x=1$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=1$

3. $\frac{x+2}{x-2}-\frac5x=\frac8{x^2-2x}$
Điều kiện xác định: $x \neq 0; x \neq 2$
Quy đồng mẫu số:
$\frac{x(x+2)-5(x-2)}{x(x-2)}=\frac8{x(x-2)}$
$x(x+2)-5(x-2)=8$
$x^2+2x-5x+10=8$
$x^2-3x+2=0$
$(x-1)(x-2)=0$
$x=1$ hoặc $x=2$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=1$

4. $\frac7{3x-2}=4$
Điều kiện xác định: $x \neq \frac23$
$7=4(3x-2)$
$7=12x-8$
$12x=15$
$x=15:12$
$x=\frac54$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac54$

5. $\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{x^2-4}$
Điều kiện xác định: $x \neq \pm 2$
Quy đồng mẫu số:
$\frac{(x+2)^2-(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}=\frac{16}{(x-2)(x+2)}$
$(x+2)^2-(x-2)^2=16$
$x^2+4x+4-x^2+4x-4=16$
$8x=16$
$x=2$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=2$

6. $\frac{x-1}x+\frac1{x+1}=\frac{2x+1}{x^2+x}$
Điều kiện xác định: $x \neq 0; x \neq -1$
Quy đồng mẫu số:
$\frac{(x-1)(x+1)+x}{x(x+1)}=\frac{2x+1}{x(x+1)}$
$(x-1)(x+1)+x=2x+1$
$x^2-1+x=2x+1$
$x^2-x-2=0$
$(x-2)(x+1)=0$
$x=2$ hoặc $x=-1$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=2$

7. $\frac{2x}{38-1}=-2$
Điều kiện xác định: $x \neq 0$
$\frac{2x}{37}=-2$
$2x=-2 \times 37$
$2x=-74$
$x=-74:2$
$x=-37$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=-37$

8. $\frac3{x-7}+\frac2{x+7}=\frac5{x^3-49}$
Điều kiện xác định: $x \neq \pm 7$
Quy đồng mẫu số:
$\frac{3(x+7)+2(x-7)}{(x-7)(x+7)}=\frac5{(x-7)(x+7)}$
$3(x+7)+2(x-7)=5$
$3x+21+2x-14=5$
$5x+7=5$
$5x=-2$
$x=-2:5$
$x=-\frac25$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=-\frac25$

9. $\frac{x-7}x=\frac{49}{x(x-7)}+\frac{3x}{x-7}$
Điều kiện xác định: $x \neq 0; x \neq 7$
Quy đồng mẫu số:
$\frac{(x-7)^2}{x(x-7)}=\frac{49+3x^2}{x(x-7)}$
$(x-7)^2=49+3x^2$
$x^2-14x+49=49+3x^2$
$-14x=2x^2$
$2x^2+14x=0$
$2x(x+7)=0$
$x=0$ hoặc $x=-7$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=-7$

Bài tập 10:
Giải phương trình bậc hai $ ax^2 + bx + c = 0 $:

Bước 1: Xác định các hệ số $ a $, $ b $, và $ c $.

Bước 2: Tính biệt thức $ \Delta $:
$$ \Delta = b^2 - 4ac $$

Bước 3: So sánh biệt thức $ \Delta $ với 0 để xác định số nghiệm của phương trình:
- Nếu $ \Delta < 0 $: Phương trình vô nghiệm.
- Nếu $ \Delta = 0 $: Phương trình có nghiệm kép $ x = -\frac{b}{2a} $.
- Nếu $ \Delta > 0 $: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} $$
$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} $$

Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình.

Ví dụ cụ thể:
Giải phương trình $ 2x^2 - 5x + 2 = 0 $.

Bước 1: Xác định các hệ số:
$$ a = 2, \, b = -5, \, c = 2 $$

Bước 2: Tính biệt thức $ \Delta $:
$$ \Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 $$

Bước 3: Vì $ \Delta > 0 $, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$$ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = 2 $$
$$ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{1}{2} $$

Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình:
Phương trình có hai nghiệm $ x_1 = 2 $ hoặc $ x_2 = \frac{1}{2} $.