Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ tính thể tích của các khối hình học dựa trên các công thức đã học. Bài 1: Thể tích khối chóp S.ABC 1. Xác định các yếu tố của hình chóp: - Đáy ABC là tam giác đều cạnh \( a \). - Cạnh bên \( SA \) vuông góc với đáy. 2. Tính diện tích đáy: - Tam giác đều ABC có diện tích \( A_{\text{ABC}} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 \). 3. Tính chiều cao của hình chóp: - Vì \( SA \) vuông góc với đáy, nên \( SA \) chính là chiều cao của hình chóp. 4. Tính thể tích khối chóp: - Thể tích khối chóp \( V = \frac{1}{3} \times A_{\text{ABC}} \times SA \). - Do \( SA \) vuông góc với đáy, giả sử \( SA = h \), ta có: \[ V = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 \times h = \frac{\sqrt{3}}{12}a^2h \] Bài 2: Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' 1. Xác định các yếu tố của hình lăng trụ: - Đáy ABC là tam giác vuông tại A với \( AB = AC = a \). - Cạnh bên \( AA' = a \). 2. Tính diện tích đáy: - Tam giác vuông ABC có diện tích \( A_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2}a^2 \). 3. Tính thể tích khối lăng trụ: - Thể tích khối lăng trụ \( V = A_{\text{ABC}} \times AA' \). - Thay vào, ta có: \[ V = \frac{1}{2}a^2 \times a = \frac{1}{2}a^3 \] Như vậy, chúng ta đã tính được thể tích của cả hai khối hình học dựa trên các yếu tố đã cho.