Đạo hàm của 2 mũ x2-3x +13/4Giúp mình với!

Để tìm đạo hàm của hàm số \( f(x) = 2^{x^2 - 3x} + \frac{13}{4} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Phân tách hàm số thành hai phần: \[ f(x) = 2^{x^2 - 3x} + \frac{13}{4} \] Hàm số này bao gồm một hàm số mũ \( 2^{x^2 - 3x} \) và một hằng số \( \frac{13}{4} \). 2. Tìm đạo hàm của \( 2^{x^2 - 3x} \): - Đặt \( u = x^2 - 3x \). Khi đó, \( f(x) = 2^u \). - Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số mũ \( a^u \): \[ \frac{d}{dx}(a^u) = a^u \ln(a) \cdot \frac{du}{dx} \] Trong trường hợp này, \( a = 2 \) và \( u = x^2 - 3x \). - Tính đạo hàm của \( u \): \[ \frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2 - 3x) = 2x - 3 \] - Kết hợp lại: \[ \frac{d}{dx}(2^{x^2 - 3x}) = 2^{x^2 - 3x} \ln(2) \cdot (2x - 3) \] 3. Tìm đạo hàm của \( \frac{13}{4} \): - Đạo hàm của một hằng số luôn bằng 0: \[ \frac{d}{dx}\left(\frac{13}{4}\right) = 0 \] 4. Kết hợp các kết quả: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2^{x^2 - 3x}) + \frac{d}{dx}\left(\frac{13}{4}\right) \] \[ f'(x) = 2^{x^2 - 3x} \ln(2) \cdot (2x - 3) + 0 \] \[ f'(x) = 2^{x^2 - 3x} \ln(2) \cdot (2x - 3) \] Vậy, đạo hàm của hàm số \( f(x) = 2^{x^2 - 3x} + \frac{13}{4} \) là: \[ f'(x) = 2^{x^2 - 3x} \ln(2) \cdot (2x - 3) \]