Giảiiiii hộ vớiiii

Câu 17: Để xác định số lớn nhất trong các hệ số \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) của hàm số \(y = ax^3 + bx^2 + cx + d\), ta cần phân tích đồ thị đã cho. 1. Xác định các điểm cực trị: Đồ thị có hai điểm cực trị, do đó phương trình \(y' = 3ax^2 + 2bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Điều này có nghĩa là \(\Delta = (2b)^2 - 4 \cdot 3a \cdot c > 0\). 2. Dấu của hệ số \(a\): Đồ thị có dạng đi lên ở hai đầu, do đó hệ số \(a > 0\). 3. Xác định giá trị của \(d\): Đồ thị cắt trục tung tại \(y = -2\), do đó \(d = -2\). 4. Xác định các điểm cắt trục hoành: Đồ thị cắt trục hoành tại \(x = 0\), \(x = 2\), và \(x = 3\). Do đó, phương trình \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\) có các nghiệm \(x = 0\), \(x = 2\), \(x = 3\). 5. Lập phương trình: Từ các nghiệm trên, ta có thể viết phương trình dưới dạng: \[ y = a(x)(x-2)(x-3) \] 6. So sánh các hệ số: - \(d = -2\) là giá trị đã biết. - Hệ số \(a\) là dương và có thể lớn hơn các hệ số khác. - Hệ số \(b\) và \(c\) cần được xác định từ phương trình và các điều kiện khác. 7. Kết luận: Dựa vào các phân tích trên, hệ số \(a\) là dương và có khả năng là số lớn nhất trong các hệ số \(a\), \(b\), \(c\), \(d\). Vì vậy, đáp án là B. \(a\).