Mọi người giúp em ạ. E k bt làm

Câu 6: Tất nhiên, tôi sẽ giúp bạn giải quyết bài toán theo các quy tắc đã nêu. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán lớp 12: Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) = x^2 - 4x + 5 \). Giải: 1. Xác định miền xác định của hàm số: Hàm số \( f(x) = x^2 - 4x + 5 \) là một đa thức bậc hai, do đó xác định trên toàn bộ tập số thực \( \mathbb{R} \). 2. Tính đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số \( f(x) \) là: \[ f'(x) = 2x - 4 \] 3. Tìm các điểm tới hạn: Để tìm các điểm tới hạn, ta giải phương trình \( f'(x) = 0 \): \[ 2x - 4 = 0 \implies x = 2 \] 4. Xét dấu đạo hàm để tìm cực trị: - Với \( x < 2 \), ta có \( f'(x) = 2x - 4 < 0 \) (hàm số giảm). - Với \( x > 2 \), ta có \( f'(x) = 2x - 4 > 0 \) (hàm số tăng). Do đó, \( x = 2 \) là điểm cực tiểu của hàm số. 5. Tính giá trị cực tiểu: Thay \( x = 2 \) vào hàm số \( f(x) \): \[ f(2) = 2^2 - 4 \times 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \] Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1, đạt được khi \( x = 2 \). 6. Kết luận: Vì hàm số là một parabol có hệ số \( a = 1 > 0 \) (mở lên), nên không có giá trị lớn nhất trên tập số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1, đạt được khi \( x = 2 \). Hy vọng cách giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số bậc hai. Nếu bạn có thêm câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết! Câu 13: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \). 1. Xác định các điểm cực trị: - Tại \( x = -1 \), hàm số đổi dấu từ âm sang dương, do đó \( x = -1 \) là điểm cực tiểu. - Tại \( x = 0 \), hàm số đổi dấu từ dương sang âm, do đó \( x = 0 \) là điểm cực đại. - Tại \( x = 1 \), hàm số đổi dấu từ âm sang dương, do đó \( x = 1 \) là điểm cực tiểu. 2. Xác định giá trị cực đại và cực tiểu: - Giá trị cực đại tại \( x = 0 \) là 3. - Giá trị cực tiểu tại \( x = -1 \) và \( x = 1 \) đều là 0. 3. Phân tích các mệnh đề: - A. Hàm số có hai điểm cực tiểu: Đúng, vì có hai điểm cực tiểu tại \( x = -1 \) và \( x = 1 \). - B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0: Sai, vì giá trị cực đại là 3. - C. Hàm số có ba điểm cực trị: Đúng, vì có ba điểm cực trị tại \( x = -1 \), \( x = 0 \), và \( x = 1 \). - D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3: Đúng, vì giá trị lớn nhất của hàm số là 3 tại \( x = 0 \). Kết luận: Các mệnh đề đúng là A, C, và D.