Một khối gỗ hình hộp có thể tích 0,06 m³, khối lượng riêng 500 kg/m³. Người ta thả khối gỗ vào một bình dầu (khối lượng riêng 800 kg/m³) rồi bình dầu đặt nổi trên mặt nước. a) Khối gỗ sẽ nổi ở mức nào...

Cho khối gỗ có thể tích V = 0,06 m³, khối lượng riêng ρ_g = 500 kg/m³. Bình dầu có khối lượng riêng ρ_d = 800 kg/m³. Nước có khối lượng riêng ρ_n = 1000 kg/m³ (giá trị chuẩn). --- **a) Khối gỗ sẽ nổi ở mức nào trong dầu?** Khi thả khối gỗ vào dầu, khối gỗ sẽ chịu hai lực chính: - Trọng lực: \( P = m_g \cdot g = \rho_g \cdot V \cdot g \) - Lực đẩy Acsimet do dầu: \( F_d = \rho_d \cdot V_{ngập} \cdot g \) Khối gỗ nổi trên dầu nghĩa là lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng khối gỗ: \[ F_d = P \Rightarrow \rho_d \cdot V_{ngập} \cdot g = \rho_g \cdot V \cdot g \] Rút gọn \( g \): \[ \rho_d \cdot V_{ngập} = \rho_g \cdot V \] Vậy thể tích gỗ ngập trong dầu là: \[ V_{ngập} = \frac{\rho_g}{\rho_d} \cdot V = \frac{500}{800} \times 0,06 = 0,0375 \, m^3 \] Như vậy, khối gỗ ngập trong dầu khoảng 0,0375 m³, còn lại phần thể tích \( 0,06 - 0,0375 = 0,0225 \, m^3 \) nổi trên mặt dầu. --- **b) Nếu lật ngược bình dầu, gỗ có rơi xuống nước không? Giải thích hiện tượng.** Khi lật ngược bình dầu, bình dầu vẫn nằm trên mặt nước, và khối gỗ nằm bên trong dầu. Cần xét lực đẩy Acsimet lên khối gỗ: - Nếu khối gỗ ở trong dầu, lực đẩy lên nó do dầu là \( F_d = \rho_d \cdot V \cdot g \) - Nếu khối gỗ rơi xuống nước, lực đẩy Acsimet do nước là \( F_n = \rho_n \cdot V \cdot g \) Trọng lượng khối gỗ: \[ P = \rho_g \cdot V \cdot g = 500 \cdot 0,06 \cdot g = 30 g \] Lực đẩy do dầu: \[ F_d = 800 \cdot 0,06 \cdot g = 48 g \] Lực đẩy do nước: \[ F_n = 1000 \cdot 0,06 \cdot g = 60 g \] So sánh trọng lượng và lực đẩy: - Khối gỗ nhẹ hơn lực đẩy dầu (30g < 48g), nên nó nổi trong dầu. - Nếu rơi xuống nước, lực đẩy còn lớn hơn nữa (60g), tức là lực đẩy nước càng mạnh. Tuy nhiên, dầu nhẹ hơn nước, nên dầu nổi trên mặt nước. Khi bình bị lật ngược, dầu vẫn nằm trên nước và khối gỗ nằm trong dầu. Vì khối gỗ nhẹ hơn dầu, nó sẽ nổi trong dầu chứ không thể xuyên qua lớp dầu để rơi xuống nước. **Kết luận:** - Khối gỗ sẽ không rơi xuống nước mà vẫn nổi trong dầu vì lực đẩy Acsimet do dầu lớn hơn trọng lượng của khối gỗ. - Dầu nổi trên mặt nước nên gỗ không thể xuyên qua lớp dầu để rơi xuống nước. --- **Tóm tắt:** a) Thể tích gỗ ngập trong dầu là 0,0375 m³. b) Gỗ không rơi xuống nước khi lật ngược bình vì gỗ nhẹ hơn dầu và lực đẩy dầu đủ để giữ gỗ nổi trong dầu; đồng thời dầu nổi trên nước nên gỗ không thể rơi xuống nước.