Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 3: Để tìm tập hợp \( X \setminus Y \), chúng ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp \( X \) nhưng không thuộc tập hợp \( Y \). Tập hợp \( X \) là: \[ X = \{1, 2, 3, 4\} \] Tập hợp \( Y \) là: \[ Y = \{1, 2\} \] Ta sẽ kiểm tra từng phần tử trong tập hợp \( X \): - Phần tử 1: Có trong \( Y \) - Phần tử 2: Có trong \( Y \) - Phần tử 3: Không có trong \( Y \) - Phần tử 4: Không có trong \( Y \) Do đó, các phần tử thuộc \( X \) nhưng không thuộc \( Y \) là 3 và 4. Vậy tập hợp \( X \setminus Y \) là: \[ X \setminus Y = \{3, 4\} \] Đáp án đúng là: \[ C.~\{3;4\} \] Câu 4: Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về các phép toán trên tập hợp và cách tính số lượng các tập con. 1. Xác định tập hợp \(C_B A\): - Tập hợp \(C_B A\) là tập hợp các phần tử thuộc \(B\) nhưng không thuộc \(A\). - Ta có \(A = \{0, 1\}\) và \(B = \{0, 1, 2, 3, 4\}\). - Các phần tử thuộc \(B\) nhưng không thuộc \(A\) là \(2, 3, 4\). - Vậy \(C_B A = \{2, 3, 4\}\). 2. Tính số lượng các tập con của \(C_B A\): - Tập hợp \(C_B A\) có 3 phần tử: \(2, 3, 4\). - Số lượng các tập con của một tập hợp có \(n\) phần tử là \(2^n\). - Do đó, số lượng các tập con của \(C_B A\) là \(2^3 = 8\). Vậy số tập hợp \(X\) thỏa mãn \(X \subset C_B A\) là 8. Đáp án đúng là: D. 8. Câu 5: Để tìm số tập hợp \( X \) thỏa mãn điều kiện \( A \setminus X = \{1; 3; 5\} \) và \( X \setminus A = \{6; 7\} \), ta sẽ tiến hành như sau: 1. Phân tích điều kiện \( A \setminus X = \{1; 3; 5\} \): - Điều này có nghĩa là các phần tử \( 1, 3, 5 \) thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( X \). 2. Phân tích điều kiện \( X \setminus A = \{6; 7\} \): - Điều này có nghĩa là các phần tử \( 6, 7 \) thuộc \( X \) nhưng không thuộc \( A \). 3. Xác định các phần tử còn lại trong \( X \): - Các phần tử còn lại trong \( A \) là \( 2, 4 \). Những phần tử này có thể thuộc hoặc không thuộc \( X \). 4. Liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra: - Trường hợp 1: \( X = \{2, 4, 6, 7\} \) - Trường hợp 2: \( X = \{4, 6, 7\} \) - Trường hợp 3: \( X = \{2, 6, 7\} \) - Trường hợp 4: \( X = \{6, 7\} \) Như vậy, có 4 trường hợp thỏa mãn điều kiện đề bài đưa ra. Do đó, đáp án là: D. 4. Câu 6: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép toán trên các tập hợp đã cho theo thứ tự yêu cầu. 1. Tìm \( B \cup C \): - Tập hợp \( B \) là \( \{x \in \mathbb{R} | 1 < x \leq 5\} \). - Tập hợp \( C \) là \( \{x \in \mathbb{R} | -2 \leq x \leq 4\} \). Giao của hai tập hợp này là: \[ B \cup C = \{x \in \mathbb{R} | -2 \leq x \leq 5\} \] 2. Tìm \( A \cap C \): - Tập hợp \( A \) là \( \{x \in \mathbb{R} | x < 3\} \). - Tập hợp \( C \) là \( \{x \in \mathbb{R} | -2 \leq x \leq 4\} \). Giao của hai tập hợp này là: \[ A \cap C = \{x \in \mathbb{R} | -2 \leq x < 3\} \] 3. Tìm \( (B \cup C) \setminus (A \cap C) \): - Chúng ta đã có \( B \cup C = \{x \in \mathbb{R} | -2 \leq x \leq 5\} \). - Và \( A \cap C = \{x \in \mathbb{R} | -2 \leq x < 3\} \). Hiệu của hai tập hợp này là: \[ (B \cup C) \setminus (A \cap C) = \{x \in \mathbb{R} | 3 \leq x \leq 5\} \] Do đó, đáp án đúng là: \[ \boxed{B. [3;5]} \] Câu 7: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng câu trả lời dựa trên các khoảng đã cho: \( A = (-\infty; 1] \), \( B = [1; +\infty) \), và \( C = (0; 1] \). Kiểm tra câu A: \[ (A \cup B) \setminus C = (-\infty; 0] \cup (1; +\infty) \] - \( A \cup B = (-\infty; 1] \cup [1; +\infty) = (-\infty; +\infty) \) - \( (A \cup B) \setminus C = (-\infty; +\infty) \setminus (0; 1] = (-\infty; 0] \cup (1; +\infty) \) Câu A đúng. Kiểm tra câu B: \[ A \cap B \cap C = \{-1\} \] - \( A \cap B = (-\infty; 1] \cap [1; +\infty) = \{1\} \) - \( A \cap B \cap C = \{1\} \cap (0; 1] = \emptyset \) Câu B sai. Kiểm tra câu C: \[ A \cup B \cup C = (-\infty; +\infty) \] - \( A \cup B = (-\infty; 1] \cup [1; +\infty) = (-\infty; +\infty) \) - \( A \cup B \cup C = (-\infty; +\infty) \cup (0; 1] = (-\infty; +\infty) \) Câu C đúng. Kiểm tra câu D: \[ (A \cap B) \setminus C = \emptyset \] - \( A \cap B = (-\infty; 1] \cap [1; +\infty) = \{1\} \) - \( (A \cap B) \setminus C = \{1\} \setminus (0; 1] = \emptyset \) Câu D đúng. Kết luận: Câu B là câu sai. Đáp án: \( \boxed{B} \) Câu 8: Ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết: A. \( A \cap B = \{2; 4\} \) - Tập hợp \( A \) là \( \{1; 2; 3; 4\} \) - Tập hợp \( B \) là \( \{0; 2; 4; 6\} \) - Giao của hai tập hợp \( A \) và \( B \) là các phần tử chung của cả hai tập hợp: \[ A \cap B = \{2; 4\} \] Mệnh đề này đúng. B. \( A \cup B = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\} \) - Hợp của hai tập hợp \( A \) và \( B \) là tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp: \[ A \cup B = \{0; 1; 2; 3; 4; 6\} \] Mệnh đề này sai vì thiếu phần tử 5. C. \( A \subset B \) - Tập hợp \( A \) là \( \{1; 2; 3; 4\} \) - Tập hợp \( B \) là \( \{0; 2; 4; 6\} \) - Để \( A \) là con của \( B \), mọi phần tử của \( A \) phải thuộc \( B \). Tuy nhiên, phần tử 1 và 3 của \( A \) không thuộc \( B \). Mệnh đề này sai. D. \( A \setminus B = \{0; 6\} \) - Phần bù của \( B \) trong \( A \) là các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \): \[ A \setminus B = \{1; 3\} \] Mệnh đề này sai vì không đúng với các phần tử thực tế. Vậy, chỉ có mệnh đề A là đúng. Đáp án: \( A.~A \cap B = \{2; 4\}. \) Câu 9: Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép toán tập hợp theo thứ tự đã cho. 1. Tìm tập hợp \( A \setminus B \): - \( A \setminus B \) là tập hợp các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \). - Các phần tử của \( A \) là \( \{0, 1, 2, 3, 4\} \). - Các phần tử của \( B \) là \( \{2, 3, 4, 5, 6\} \). - Phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \) là \( 0 \) và \( 1 \). - Vậy \( A \setminus B = \{0, 1\} \). 2. Tìm tập hợp \( B \setminus A \): - \( B \setminus A \) là tập hợp các phần tử thuộc \( B \) nhưng không thuộc \( A \). - Các phần tử của \( B \) là \( \{2, 3, 4, 5, 6\} \). - Các phần tử của \( A \) là \( \{0, 1, 2, 3, 4\} \). - Phần tử thuộc \( B \) nhưng không thuộc \( A \) là \( 5 \) và \( 6 \). - Vậy \( B \setminus A = \{5, 6\} \). 3. Kết hợp hai tập hợp \( A \setminus B \) và \( B \setminus A \): - \( (A \setminus B) \cup (B \setminus A) \) là tập hợp các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp \( A \setminus B \) hoặc \( B \setminus A \). - Các phần tử của \( A \setminus B \) là \( \{0, 1\} \). - Các phần tử của \( B \setminus A \) là \( \{5, 6\} \). - Vậy \( (A \setminus B) \cup (B \setminus A) = \{0, 1, 5, 6\} \). Do đó, đáp án đúng là: \[ A.~\{0;1;5;6\}. \] Câu 10: Ta có tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp A \ B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. - Phần tử 0 thuộc A nhưng không thuộc B. - Phần tử 1 thuộc A nhưng không thuộc B. - Phần tử 2 thuộc A và cũng thuộc B. - Phần tử 3 thuộc A và cũng thuộc B. - Phần tử 4 thuộc A và cũng thuộc B. Do đó, tập hợp A \ B là {0; 1}. Vậy đáp án đúng là: B. {0; 1}. Câu 11: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm tập hợp \( A \) và \( B \) và sau đó xác định điều kiện của \( m \) sao cho \( B \setminus A = B \). 1. Xác định tập hợp \( A \): \[ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid |mx - 3| = mx - 3 \} \] Điều kiện \( |mx - 3| = mx - 3 \) có nghĩa là \( mx - 3 \geq 0 \). Do đó: \[ mx - 3 \geq 0 \implies mx \geq 3 \implies x \geq \frac{3}{m} \quad (\text{nếu } m > 0) \] hoặc \[ x \leq \frac{3}{m} \quad (\text{nếu } m < 0) \] Nếu \( m = 0 \), thì \( |0 \cdot x - 3| = 0 \cdot x - 3 \) không thể đúng vì \( |-3| = -3 \) là sai. Vậy \( m \neq 0 \). 2. Xác định tập hợp \( B \): \[ B = \{ x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 4 = 0 \} \] Giải phương trình \( x^2 - 4 = 0 \): \[ x^2 = 4 \implies x = 2 \text{ hoặc } x = -2 \] Vậy: \[ B = \{ 2, -2 \} \] 3. Điều kiện \( B \setminus A = B \): Điều này có nghĩa là tất cả các phần tử của \( B \) đều không thuộc \( A \). Ta cần kiểm tra xem \( 2 \) và \( -2 \) có thuộc \( A \) hay không. - Kiểm tra \( x = 2 \): \[ |m \cdot 2 - 3| = m \cdot 2 - 3 \implies |2m - 3| = 2m - 3 \] Điều này đúng nếu \( 2m - 3 \geq 0 \implies 2m \geq 3 \implies m \geq \frac{3}{2} \). - Kiểm tra \( x = -2 \): \[ |m \cdot (-2) - 3| = m \cdot (-2) - 3 \implies |-2m - 3| = -2m - 3 \] Điều này đúng nếu \( -2m - 3 \geq 0 \implies -2m \geq 3 \implies m \leq -\frac{3}{2} \). 4. Kết luận: Để \( B \setminus A = B \), cả hai điều kiện \( m \geq \frac{3}{2} \) và \( m \leq -\frac{3}{2} \) phải thỏa mãn. Tuy nhiên, điều này không thể xảy ra cùng lúc. Vì vậy, ta cần tìm khoảng \( m \) sao cho cả hai điều kiện đều không thỏa mãn. Kết quả cuối cùng là: \[ -\frac{3}{2} < m < \frac{3}{2} \] Đáp án đúng là: \[ C. -\frac{3}{2} < m < \frac{3}{2} \] Câu 12: Để tìm giá trị của \( m \) sao cho \( A \setminus B = \emptyset \), chúng ta cần đảm bảo rằng không có phần tử nào của tập hợp \( A \) nằm ngoài tập hợp \( B \). Tập hợp \( A \) là khoảng mở \( (m-1, 5) \) và tập hợp \( B \) là khoảng mở \( (3, +\infty) \). Điều kiện để \( A \setminus B = \emptyset \) là tất cả các phần tử của \( A \) đều thuộc \( B \). Điều này có nghĩa là khoảng \( (m-1, 5) \) phải nằm hoàn toàn trong khoảng \( (3, +\infty) \). Do đó, \( m-1 \) phải lớn hơn hoặc bằng 3: \[ m - 1 \geq 3 \] \[ m \geq 4 \] Vậy giá trị của \( m \) phải thỏa mãn điều kiện \( m \geq 4 \). Đáp án đúng là: \[ D.~m \geq 4 \] Câu 1: a) Ta có $C=\{1;2;3;6\}$. Suy ra $B\setminus C=\{-3;-1;1\}$. Vậy mệnh đề đã cho đúng. b) Ta có $C=\{1;2;3;6\}$. Suy ra $C\setminus B=\{6\}$. Vậy mệnh đề đã cho sai. c) Ta có $C_4B=B\cup C=\{-3;-1;1;2;3;6\}$. Vậy mệnh đề đã cho sai. d) Ta có $B\setminus A=\{-3;-1\}$. Vậy mệnh đề đã cho đúng. Câu 2: a) \( A \cap B = \varnothing \) Ta có: - Tập hợp \( A = (-1; +\infty) \) bao gồm tất cả các số thực lớn hơn -1. - Tập hợp \( B = (-\infty; -1] \) bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng -1. Do đó, không có số thực nào thuộc cả hai tập hợp \( A \) và \( B \). Vậy \( A \cap B = \varnothing \). Mệnh đề này đúng. b) \( A \cup B = \mathbb{R} \) Ta có: - Tập hợp \( A = (-1; +\infty) \) bao gồm tất cả các số thực lớn hơn -1. - Tập hợp \( B = (-\infty; -1] \) bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng -1. Kết hợp hai tập hợp này, ta có tất cả các số thực từ \( -\infty \) đến \( +\infty \). Vậy \( A \cup B = \mathbb{R} \). Mệnh đề này đúng. c) \( \mathbb{R} \setminus A = B \) Ta có: - Tập hợp \( A = (-1; +\infty) \) bao gồm tất cả các số thực lớn hơn -1. - Tập hợp \( \mathbb{R} \setminus A \) bao gồm tất cả các số thực không thuộc \( A \), tức là các số thực nhỏ hơn hoặc bằng -1. Do đó, \( \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -1] \), chính là tập hợp \( B \). Mệnh đề này đúng. d) \( \mathbb{R} \setminus B = A \) Ta có: - Tập hợp \( B = (-\infty; -1] \) bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng -1. - Tập hợp \( \mathbb{R} \setminus B \) bao gồm tất cả các số thực không thuộc \( B \), tức là các số thực lớn hơn -1. Do đó, \( \mathbb{R} \setminus B = (-1; +\infty) \), chính là tập hợp \( A \). Mệnh đề này đúng.