giải các phương trình sau b) 2 cos x = - căn 2

Để giải phương trình \( 2 \cos x = -\sqrt{2} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Chia cả hai vế của phương trình cho 2: \[ \cos x = -\frac{\sqrt{2}}{2} \] Bước 2: Xác định các giá trị của \( x \) sao cho \( \cos x = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). Trên nửa đường tròn đơn vị, giá trị \( \cos x = -\frac{\sqrt{2}}{2} \) tại các góc \( x \) nằm trong khoảng từ \( 0^\circ \) đến \( 180^\circ \). Cụ thể, \( \cos x = -\frac{\sqrt{2}}{2} \) tại: \[ x = 135^\circ \quad \text{và} \quad x = 225^\circ \] Bước 3: Viết nghiệm tổng quát của phương trình. Do tính tuần hoàn của hàm cosin, nghiệm tổng quát của phương trình là: \[ x = 135^\circ + k \cdot 360^\circ \quad \text{hoặc} \quad x = 225^\circ + k \cdot 360^\circ \] trong đó \( k \) là số nguyên bất kỳ. Vậy nghiệm của phương trình \( 2 \cos x = -\sqrt{2} \) là: \[ x = 135^\circ + k \cdot 360^\circ \quad \text{hoặc} \quad x = 225^\circ + k \cdot 360^\circ \] với \( k \) là số nguyên.