Giúp vs mn ơi

Ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xác định chúng đúng hay sai. Mệnh đề A: ``∀x ∈ ℝ: x³ + x² + 1 > 0'' - Xét hàm số f(x) = x³ + x² + 1. - Ta thấy rằng x³ + x² + 1 luôn dương vì x³ và x² đều không âm và 1 luôn dương. - Do đó, mệnh đề A là đúng. Mệnh đề B: ``∃n ∈ ℕ: n² + 3 chia hết cho 7'' - Ta thử các giá trị n từ 0 đến 6 (vì tính chất của số dư khi chia cho 7): - n = 0: 0² + 3 = 3 (không chia hết cho 7) - n = 1: 1² + 3 = 4 (không chia hết cho 7) - n = 2: 2² + 3 = 7 (chia hết cho 7) - Vậy tồn tại n = 2 sao cho n² + 3 chia hết cho 7. - Do đó, mệnh đề B là đúng. Mệnh đề C: ``∃q ∈ ℚ: 3q² - 2 = 0'' - Giải phương trình 3q² - 2 = 0: - 3q² = 2 - q² = $\frac{2}{3}$ - q = ±$\sqrt{\frac{2}{3}}$ - Vì $\sqrt{\frac{2}{3}}$ không phải là số hữu tỉ, nên không tồn tại q ∈ ℚ thỏa mãn phương trình này. - Do đó, mệnh đề C là sai. Mệnh đề D: ``∃n ∈ ℕ: n(n + 3) là số chính phương'' - Ta thử các giá trị n từ 1 trở đi: - n = 1: 1(1 + 3) = 4 (là số chính phương) - Vậy tồn tại n = 1 sao cho n(n + 3) là số chính phương. - Do đó, mệnh đề D là đúng. Mệnh đề E: ``∀n ∈ ℕ: n(n + 5) ⋮ 2'' - Ta thấy rằng n(n + 5) luôn chia hết cho 2 vì trong hai số liên tiếp luôn có một số chẵn. - Do đó, mệnh đề E là đúng. Tóm lại, trong các mệnh đề trên, chỉ có mệnh đề C là sai. Đáp án: 1