hepp cứu cứu. 1.24. Cho $A=\{x\in\mathbb{N}|x

Question

hepp cứu cứu. 1.24. Cho $A=\{x\in\mathbb{N}|x<7\};B=\{1;2;3;6;7;8\}.$ Xác định các tập hợp sau:,$A\cup B;A\cap B;A\setminus B.$,1.25. Cho hai tập hợp $A=[-2;3]$ và $B=(1;+\infty).$ Xác định các tập hợp sau:,$A\cap B;B\setminus A~và~C~_{\mathbb{R}}B.$,1.26. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.,$a)~(-\infty;1)\cap(0;+\infty);$ $b)~(4;7]\cup(-1;5);$ $c)~(4;7]\setminus(-3;5].$,1.27. Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1 410 khách du lịch,được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến,đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên.,Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop,ở vịnh Hạ Long?,Em có biết?,Đảo Titop nằm trong vịnh Hạ Long, thuộc thành phố Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh, cách,cảng tàu du lịch Bãi Cháy khoảng 7 - 8 km về phía đông nam. Dưới chân đảo là một bãi,tắm có hình vầng trăng ôm trọn lấy chân đảo, bãi cát tuy nhỏ nhưng rất thoáng đãng và,yên tĩnh, bốn mùa nước sạch và trong xanh. Ngày 22-11-1962, Chủ tịch Hồ Chí Minh,cùng nhà du hành vũ trụ người Liên Xô G.Titop lên thăm đảo. Để ghi dấu kỉ niệm,chuyến đi đó, Chủ tịch Hồ Chí Minh đã đặt tên cho đảo là đảo Titop.,(Theo tuoitre.vn

Accepted Answer

Chúng ta sẽ giải quyết từng bài toán một cách chi tiết như sau:

Bài 1.24
Cho hai tập hợp:
- $ A = \{x \in \mathbb{N} \mid x < 7\} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} $
- $ B = \{1, 2, 3, 6, 7, 8\} $

Xác định các tập hợp:
1. $ A \cup B $: Hợp của hai tập hợp là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.
   $$
   A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}
   $$

2. $ A \cap B $: Giao của hai tập hợp là tập hợp chứa các phần tử chung của cả hai tập hợp.
   $$
   A \cap B = \{1, 2, 3, 6\}
   $$

3. $ A \setminus B $: Hiệu của hai tập hợp là tập hợp chứa các phần tử thuộc $ A $ nhưng không thuộc $ B $.
   $$
   A \setminus B = \{0, 4, 5\}
   $$

Bài 1.25
Cho hai tập hợp:
- $ A = [-2, 3] $
- $ B = (1, +\infty) $

Xác định các tập hợp:
1. $ A \cap B $: Giao của hai tập hợp là các phần tử chung của cả hai tập hợp.
   $$
   A \cap B = (1, 3]
   $$

2. $ B \setminus A $: Hiệu của hai tập hợp là các phần tử thuộc $ B $ nhưng không thuộc $ A $.
   $$
   B \setminus A = (3, +\infty)
   $$

3. $ C_{\mathbb{R}}B $: Phần bù của $ B $ trong tập số thực $\mathbb{R}$ là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $ B $.
   $$
   C_{\mathbb{R}}B = (-\infty, 1]
   $$

Bài 1.26
Xác định các tập hợp và biểu diễn chúng trên trục số:
a) $ (-\infty, 1) \cap (0, +\infty) $:
   - Giao của hai khoảng là các phần tử chung.
   $$
   (-\infty, 1) \cap (0, +\infty) = (0, 1)
   $$

b) $ (4, 7] \cup (-1, 5) $:
   - Hợp của hai khoảng là tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai khoảng.
   $$
   (4, 7] \cup (-1, 5) = (-1, 7]
   $$

c) $ (4, 7] \setminus (-3, 5] $:
   - Hiệu của hai khoảng là các phần tử thuộc khoảng thứ nhất nhưng không thuộc khoảng thứ hai.
   $$
   (4, 7] \setminus (-3, 5] = (5, 7]
   $$

Bài 1.27
Cho biết:
- Số khách du lịch đến thăm động Thiên Cung: 789
- Số khách du lịch đến đảo Titop: 690
- Tổng số khách du lịch được phỏng vấn: 1410

Sử dụng công thức của tập hợp:
$$
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
$$
Trong đó:
- $ |A \cup B| = 1410 $
- $ |A| = 789 $
- $ |B| = 690 $

Tìm số khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop, tức là $ |A \cap B| $:
$$
1410 = 789 + 690 - |A \cap B|
$$
$$
|A \cap B| = 789 + 690 - 1410 = 69
$$

Vậy có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop.