Giải hộ vs $(*1)~5+\frac{x_2x_8-4x}{1+2x_\varepsilon-1}=1~ extcircled{(f)}$

Question

Giải hộ vs $(*1)~5+\frac{x_2x_8-4x}{1+2x_\varepsilon-1}=1~	extcircled{(f)}$

Accepted Answer

Để giải phương trình $ 5 + \frac{x_2x_8 - 4x}{1 + 2x_\varepsilon - 1} = 1 $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Rút gọn mẫu số:
   $$
   1 + 2x_\varepsilon - 1 = 2x_\varepsilon
   $$
   Do đó, phương trình trở thành:
   $$
   5 + \frac{x_2x_8 - 4x}{2x_\varepsilon} = 1
   $$

2. Chuyển 5 sang vế phải:
   $$
   \frac{x_2x_8 - 4x}{2x_\varepsilon} = 1 - 5
   $$
   $$
   \frac{x_2x_8 - 4x}{2x_\varepsilon} = -4
   $$

3. Nhân cả hai vế với $ 2x_\varepsilon $ để loại bỏ mẫu số:
   $$
   x_2x_8 - 4x = -4 \cdot 2x_\varepsilon
   $$
   $$
   x_2x_8 - 4x = -8x_\varepsilon
   $$

4. Chuyển $ -4x $ sang vế phải:
   $$
   x_2x_8 = -8x_\varepsilon + 4x
   $$

5. Phân tích và tìm nghiệm:
   Để tìm nghiệm, chúng ta cần biết thêm thông tin về các biến $ x_2 $, $ x_8 $, và $ x_\varepsilon $. Tuy nhiên, nếu giả sử rằng $ x_2 $, $ x_8 $, và $ x_\varepsilon $ là các hằng số hoặc các biến độc lập, chúng ta có thể viết lại phương trình dưới dạng:
   $$
   x_2x_8 + 8x_\varepsilon = 4x
   $$
   $$
   x = \frac{x_2x_8 + 8x_\varepsilon}{4}
   $$

Do đó, nghiệm của phương trình là:
$$
x = \frac{x_2x_8 + 8x_\varepsilon}{4}
$$