Giải nhanh và chi tiết

Câu 5: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích đồ thị của hàm số \( y = f(x) \) dựa trên hình vẽ. 1. Hàm số đồng biến và nghịch biến: - Hàm số đồng biến trên khoảng: Quan sát đồ thị, hàm số có vẻ đồng biến trên khoảng \( (0, +\infty) \) vì khi \( x \) tăng, \( y \) cũng tăng. - Hàm số nghịch biến trên khoảng: Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (-\infty, 0) \) vì khi \( x \) tăng, \( y \) giảm. 2. Điểm cực đại và cực tiểu: - Điểm cực đại: Không có điểm cực đại rõ ràng trên đồ thị. - Điểm cực tiểu: Không có điểm cực tiểu rõ ràng trên đồ thị. 3. Cực đại và cực tiểu của hàm số: - Cực đại của hàm số: Không có giá trị cực đại. - Cực tiểu của hàm số: Không có giá trị cực tiểu. 4. Điểm cực trị của đồ thị hàm số: - Không có điểm cực trị rõ ràng trên đồ thị. Tóm lại, dựa trên đồ thị, hàm số không có điểm cực đại hay cực tiểu, và không có giá trị cực đại hay cực tiểu. Hàm số đồng biến trên khoảng \( (0, +\infty) \) và nghịch biến trên khoảng \( (-\infty, 0) \). Câu 6: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích đồ thị của hàm số \( y = f(x) \) dựa trên hình vẽ. 1. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến: - Hàm số đồng biến trên khoảng \( (0; 2) \). - Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (-\infty; 0) \) và \( (2; +\infty) \). 2. Xác định điểm cực trị: - Điểm cực tiểu: Tại \( x = 0 \), giá trị \( y = -4 \). Vậy điểm cực tiểu là \( (0, -4) \). - Điểm cực đại: Tại \( x = 2 \), giá trị \( y = 2 \). Vậy điểm cực đại là \( (2, 2) \). 3. Kết luận: - Cực tiểu của hàm số là \(-4\), đạt được khi \( x = 0 \). - Cực đại của hàm số là \(2\), đạt được khi \( x = 2 \). - Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \( (0, -4) \). - Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \( (2, 2) \). Như vậy, ta đã xác định được các điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số dựa trên đồ thị.