giúp vơi ạ

Để tính giá trị của biểu thức \( B = \cos \frac{\pi}{9} + \cos \frac{5\pi}{9} + \cos \frac{11\pi}{9} \), chúng ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và tính chất của góc phụ. Trước tiên, hãy nhận xét rằng: \[ \cos \frac{11\pi}{9} = \cos \left( \pi + \frac{2\pi}{9} \right) = -\cos \frac{2\pi}{9}. \] Do đó, biểu thức \( B \) trở thành: \[ B = \cos \frac{\pi}{9} + \cos \frac{5\pi}{9} - \cos \frac{2\pi}{9}. \] Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng công thức cộng góc để biến đổi các góc còn lại: \[ \cos \frac{5\pi}{9} = \cos \left( \pi - \frac{4\pi}{9} \right) = -\cos \frac{4\pi}{9}. \] Do đó, biểu thức \( B \) trở thành: \[ B = \cos \frac{\pi}{9} - \cos \frac{4\pi}{9} - \cos \frac{2\pi}{9}. \] Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng công thức cộng góc để biến đổi tiếp: \[ \cos \frac{4\pi}{9} = \cos \left( \pi - \frac{5\pi}{9} \right) = -\cos \frac{5\pi}{9}. \] Do đó, biểu thức \( B \) trở thành: \[ B = \cos \frac{\pi}{9} + \cos \frac{5\pi}{9} - \cos \frac{2\pi}{9}. \] Cuối cùng, chúng ta sẽ sử dụng công thức cộng góc để biến đổi tiếp: \[ \cos \frac{2\pi}{9} = \cos \left( \pi - \frac{7\pi}{9} \right) = -\cos \frac{7\pi}{9}. \] Do đó, biểu thức \( B \) trở thành: \[ B = \cos \frac{\pi}{9} + \cos \frac{5\pi}{9} + \cos \frac{7\pi}{9}. \] Nhận thấy rằng các góc \(\frac{\pi}{9}\), \(\frac{5\pi}{9}\), và \(\frac{7\pi}{9}\) là các góc đối xứng trên đường tròn đơn vị, nên tổng của các cosin của chúng bằng 0. Vậy giá trị của biểu thức \( B \) là: \[ B = 0. \]