Giải bài tập

Câu 40: Phương trình dao động: \[ x = -4 \sin 2\pi t \ (cm). \] Biên độ dao động \( A \) là giá trị tuyệt đối của hệ số trước hàm sin (hoặc cos): \[ A = |-4| = 4 \ cm. \] Đáp án: C. 4 cm. --- Câu 41: Phương trình dao động: \[ x = A \cos(\omega t + \varphi). \] Tại \( t = 0 \), \( x = A \). Thay \( t = 0 \): \[ x = A \cos(\varphi) = A \implies \cos(\varphi) = 1. \] Giá trị \(\cos(\varphi) = 1\) tương ứng với: \[ \varphi = 0 \ (rad). \] Đáp án: A. 0 (rad). --- Câu 42: Phương trình dao động: \[ x = 4 \cos(4\pi t + \frac{\pi}{2}) \ (cm). \] Tốc độ cực đại được tính bằng: \[ v_{max} = \omega A. \] Trong đó: - \( A = 4 \ cm \), - \( \omega = 4\pi \ rad/s \). Vậy: \[ v_{max} = 4\pi \times 4 = 16\pi \ cm/s. \] Đáp án: B. \(16\pi \ cm/s.\) --- Câu 43: Phương trình dao động: \[ x = 2 \cos(4\pi t + \frac{\pi}{2}) \ (cm). \] Yêu cầu xác định (thông thường là biên độ, tần số, tần số góc, pha ban đầu, tốc độ cực đại,...), ta có: - Biên độ: \( A = 2 \ cm \). - Tần số góc: \( \omega = 4\pi \ rad/s \). - Pha ban đầu: \( \varphi = \frac{\pi}{2} \ rad \). - Tần số: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{4\pi}{2\pi} = 2 \ Hz. \] - Tốc độ cực đại: \[ v_{max} = \omega A = 4\pi \times 2 = 8\pi \ cm/s. \] Nếu cần các đại lượng khác, bạn có thể hỏi thêm nhé! --- Nếu cần giải thích chi tiết từng bước hoặc giải tiếp phần câu 43, bạn cứ hỏi nhé!