Giup mok vs

Câu 14: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích từng đáp án dựa trên đồ thị hàm số \( y = f(x) \) được cho. A. Đồ thị hàm số \( y = f(x) \) chỉ có một đường tiệm cận. - Quan sát đồ thị, ta thấy có hai đường tiệm cận: một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. Do đó, đáp án A là sai. B. Đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có đường tiệm cận đứng \( x=0 \), đường tiệm cận ngang \( y=1 \). - Đồ thị cho thấy khi \( x \) tiến gần đến 0 từ hai phía, hàm số tiến tới vô cực, điều này chỉ ra rằng có một đường tiệm cận đứng tại \( x = 0 \). - Khi \( x \) tiến tới vô cực hoặc âm vô cực, hàm số tiến tới giá trị 1, điều này chỉ ra rằng có một đường tiệm cận ngang tại \( y = 1 \). - Do đó, đáp án B là đúng. C. Hàm số \( y = f(x) \) không có cực trị. - Quan sát đồ thị, không có điểm nào mà hàm số chuyển từ tăng sang giảm hoặc ngược lại. Do đó, hàm số không có cực trị. - Đáp án C là đúng. D. Hàm số \( y = f(x) \) nghịch biến trong khoảng \((-∞, 0)\) và \((0, ∞)\). - Quan sát đồ thị, trong khoảng \((-∞, 0)\), hàm số giảm dần. Trong khoảng \((0, ∞)\), hàm số cũng giảm dần. - Do đó, đáp án D là đúng. Kết luận: - Đáp án đúng là B, C, và D. Câu 15: Để giải quyết các lựa chọn, ta cần phân tích đồ thị hàm số \( y = f(x) \) dựa trên hình ảnh. A. Hàm số \( y = f(x) \) nghịch biến trong khoảng \((-∞, 0)\) và \((2, +∞)\). - Quan sát đồ thị, trong khoảng \((-∞, 0)\), hàm số có xu hướng đi xuống, do đó hàm số nghịch biến. - Trong khoảng \((2, +∞)\), đồ thị cũng đi xuống, nên hàm số nghịch biến. Kết luận: Đúng. B. Đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên. - Tiệm cận đứng: Quan sát thấy đồ thị có một đường thẳng đứng tại \( x = 2 \), cho thấy có tiệm cận đứng. - Tiệm cận xiên: Đồ thị có xu hướng tiếp cận một đường thẳng xiên khi \( x \to +∞ \) hoặc \( x \to -∞ \). Kết luận: Đúng. C. Hàm số \( y = f(x) \) có điểm cực đại \((2, -7)\) và điểm cực tiểu \((0, 1)\). - Điểm cực đại: Tại \( x = 2 \), đồ thị không có điểm cực đại vì đây là vị trí của tiệm cận đứng. - Điểm cực tiểu: Tại \( x = 0 \), đồ thị có điểm cực tiểu với giá trị \( y = 1 \). Kết luận: Sai. D. Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trong khoảng \((0, 2)\). - Quan sát đồ thị trong khoảng \((0, 2)\), hàm số có xu hướng đi lên, do đó hàm số đồng biến. Kết luận: Đúng. Tóm lại: - A: Đúng - B: Đúng - C: Sai - D: Đúng Câu 16: Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến đồ thị hàm số \( y = f(x) \), ta cần phân tích từng lựa chọn dựa trên hình ảnh đã cho. A. Đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có tiệm cận đứng \( x = 1 \). - Tiệm cận đứng xảy ra khi hàm số không xác định tại một giá trị \( x \) nào đó và khi \( x \) tiến đến giá trị đó, hàm số tiến đến vô cùng. Quan sát đồ thị, ta thấy khi \( x \) tiến đến 1 từ hai phía, đồ thị có xu hướng đi lên hoặc đi xuống vô cùng. Do đó, \( x = 1 \) là tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có tiệm cận xiên \( y = x - 2 \). - Tiệm cận xiên có dạng \( y = ax + b \) khi \( \lim_{x \to \pm \infty} \left( f(x) - (ax + b) \right) = 0 \). Quan sát đồ thị, ta thấy khi \( x \to +\infty \), đồ thị tiến gần đến đường thẳng \( y = x - 2 \). Do đó, \( y = x - 2 \) là tiệm cận xiên. C. Hàm số \( y = f(x) \) có điểm cực đại (3;3) và điểm cực tiểu \((-k, -5)\). - Điểm cực đại là điểm mà hàm số chuyển từ tăng sang giảm. Quan sát đồ thị, tại \( x = 3 \), hàm số đạt giá trị lớn nhất là 3, sau đó giảm xuống. Do đó, (3;3) là điểm cực đại. - Điểm cực tiểu là điểm mà hàm số chuyển từ giảm sang tăng. Quan sát đồ thị, tại một điểm nào đó (có thể là \(-k\)), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -5, sau đó tăng lên. Do đó, \((-k, -5)\) là điểm cực tiểu. D. Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trong khoảng \((-∞, -3)\) và \((3, +∞)\). - Hàm số đồng biến khi đồ thị đi lên. Quan sát đồ thị: - Trong khoảng \((-∞, -3)\), đồ thị đi lên. - Trong khoảng \((3, +∞)\), đồ thị cũng đi lên. Kết luận: Các nhận định A, B, C, D đều đúng dựa trên phân tích đồ thị. Câu 17: Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến đồ thị hàm số \( y = f(x) \), ta cần phân tích từng lựa chọn: A. Đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có tiệm cận đứng \( x = 1 \): - Tiệm cận đứng xảy ra khi hàm số không xác định tại một điểm và có giới hạn vô cùng tại điểm đó. Quan sát đồ thị, ta thấy khi \( x \) tiến gần đến 1 từ hai phía, đồ thị có xu hướng đi lên hoặc đi xuống vô cùng. Do đó, đồ thị có tiệm cận đứng tại \( x = 1 \). B. Đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có tiệm cận ngang \( y = x - 3 \): - Tiệm cận ngang thường có dạng \( y = c \) (với \( c \) là hằng số) khi \( x \) tiến ra vô cùng. Tuy nhiên, \( y = x - 3 \) không phải là một đường thẳng ngang mà là một đường thẳng có độ dốc. Do đó, đồ thị không có tiệm cận ngang dạng này. C. Hàm số \( y = f(x) \) có một điểm cực tiểu \((2, -\frac{1}{2})\): - Quan sát đồ thị, tại \( x = 2 \), hàm số có một điểm cực tiểu với giá trị \( y = -\frac{1}{2} \). Điều này phù hợp với mô tả của điểm cực tiểu. Kết luận: - A: Đúng - B: Sai - C: Đúng