Giuo mok bd

Câu 21: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \). 1. Đường tiệm cận đứng: - Đường tiệm cận đứng xuất hiện khi hàm số có giới hạn vô cùng tại một điểm nào đó. - Từ bảng biến thiên, ta thấy khi \( x \to -2^- \) và \( x \to -2^+ \), \( f(x) \to -\infty \) và \( f(x) \to +\infty \) tương ứng. - Do đó, hàm số có đường tiệm cận đứng tại \( x = -2 \), không phải \( x = -1 \). Kết luận: A sai. 2. Đường tiệm cận ngang: - Đường tiệm cận ngang xuất hiện khi giới hạn của hàm số khi \( x \to \pm\infty \) là một hằng số. - Từ bảng biến thiên, ta thấy khi \( x \to +\infty \), \( f(x) \to -1 \). - Do đó, hàm số có đường tiệm cận ngang \( y = -1 \), không phải \( y = -3 \). Kết luận: B sai. 3. Tính đơn điệu của hàm số: - Từ bảng biến thiên, ta thấy: - Khi \( x \in (-\infty, -2) \), \( f'(x) < 0 \), do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này. - Khi \( x \in (-2, +\infty) \), \( f'(x) < 0 \), do đó hàm số cũng nghịch biến trên khoảng này. Kết luận: C đúng. 4. Điểm cực trị: - Hàm số có điểm cực trị khi có sự thay đổi dấu của \( f'(x) \). - Từ bảng biến thiên, \( f'(x) \) không đổi dấu trên các khoảng xác định, do đó hàm số không có điểm cực trị. Kết luận: D đúng. Tóm lại, các đáp án đúng là C và D. Câu 22: Để giải quyết các lựa chọn, ta cần phân tích bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \). 1. Số đường tiệm cận đứng: - Tiệm cận đứng xuất hiện khi hàm số có giới hạn vô cùng tại một điểm nào đó. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: - Khi \( x \to -2^- \) và \( x \to -2^+ \), \( y \to +\infty \) và \( y \to -\infty \) tương ứng. Vậy \( x = -2 \) là một tiệm cận đứng. - Khi \( x \to 1^- \) và \( x \to 1^+ \), \( y \to +\infty \) và \( y \to -\infty \) tương ứng. Vậy \( x = 1 \) là một tiệm cận đứng. Vậy có 2 đường tiệm cận đứng. Đúng. 2. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận ngang: - Tiệm cận ngang xuất hiện khi \( x \to \pm\infty \) và hàm số tiến tới một giá trị hữu hạn. - Dựa vào bảng biến thiên: - Khi \( x \to -\infty \), \( y \to 2 \). - Khi \( x \to +\infty \), \( y \to 3 \). Vậy có 2 đường tiệm cận ngang \( y = 2 \) và \( y = 3 \). Sai. 3. Hàm số nghịch biến trong khoảng \((1; +\infty)\): - Dựa vào bảng biến thiên, trong khoảng \((1; +\infty)\), \( y \) giảm từ \( +\infty \) xuống 3. Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng này. Đúng. 4. Hàm số có hai điểm cực trị: - Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có: - Một điểm cực đại tại \( x = 0 \) với \( y = 2 \). - Một điểm cực tiểu tại \( x = 1 \) với \( y = 0 \). Vậy hàm số có hai điểm cực trị. Đúng. Kết luận: - A. Đúng - B. Sai - C. Đúng - D. Đúng Câu 23: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần dựa vào bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \). Tuy nhiên, vì bảng biến thiên không được cung cấp trong đề bài, tôi sẽ giả sử rằng bảng biến thiên đã cho các thông tin về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, giới hạn tại vô cực, và các điểm gián đoạn nếu có. Giả sử bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \) như sau: \[ \begin{array}{c|cccccc} x & -\infty & a & b & c & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & 0 & - & \\ \hline f(x) & -\infty & \nearrow & M & \searrow & +\infty \\ \end{array} \] Trong đó: - \( a \) và \( c \) là các điểm tới hạn. - \( f'(x) \) là đạo hàm của \( f(x) \). - \( M \) là giá trị cực đại của hàm số tại \( x = b \). Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành các bước giải chi tiết: 1. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến: - Hàm số đồng biến trên khoảng \( (-\infty, b) \) vì \( f'(x) > 0 \) trên khoảng này. - Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (b, +\infty) \) vì \( f'(x) < 0 \) trên khoảng này. 2. Xác định giá trị cực đại và cực tiểu: - Tại \( x = b \), hàm số đạt giá trị cực đại \( M \) vì \( f'(x) \) đổi dấu từ dương sang âm tại \( x = b \). 3. Xác định giới hạn tại vô cực: - Khi \( x \to -\infty \), \( f(x) \to -\infty \). - Khi \( x \to +\infty \), \( f(x) \to +\infty \). 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có): - Vì hàm số có xu hướng tăng lên vô cùng khi \( x \to +\infty \) và giảm xuống vô cùng khi \( x \to -\infty \), nên hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên toàn bộ miền xác định. 5. Kết luận: - Hàm số đồng biến trên khoảng \( (-\infty, b) \). - Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (b, +\infty) \). - Hàm số đạt giá trị cực đại \( M \) tại \( x = b \). - Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên toàn bộ miền xác định. Hy vọng lời giải chi tiết này能满足 your requirements. Nếu bạn có thêm thông tin cụ thể về bảng biến thiên, hãy cung cấp để tôi có thể hỗ trợ bạn tốt hơn.