Giúp mik vs a

Câu 35: Gọi số trứng trong giỏ A là \( a \) và số trứng trong giỏ B là \( b \). Theo đề bài, tổng số trứng trong hai giỏ là 20 quả và số trứng trong giỏ A nhiều hơn số trứng trong giỏ B. Do đó ta có: \[ a + b = 20 \] \[ a > b \] Gọi số trứng lành trong giỏ A là \( x \) và số trứng lành trong giỏ B là \( y \). Số trứng hỏng trong giỏ A là \( a - x \) và số trứng hỏng trong giỏ B là \( b - y \). Xác suất để lấy được hai quả trứng lành từ hai giỏ là: \[ \frac{x}{a} \cdot \frac{y}{b} = \frac{55}{84} \] Ta có hệ phương trình: \[ a + b = 20 \] \[ \frac{x}{a} \cdot \frac{y}{b} = \frac{55}{84} \] Do \( a > b \), ta thử các giá trị của \( a \) và \( b \): - Nếu \( a = 12 \) và \( b = 8 \): \[ \frac{x}{12} \cdot \frac{y}{8} = \frac{55}{84} \] \[ \frac{xy}{96} = \frac{55}{84} \] \[ xy = \frac{55 \cdot 96}{84} \] \[ xy = \frac{55 \cdot 16}{14} \] \[ xy = \frac{880}{14} \] \[ xy = 62.857 \] (không phải số nguyên) - Nếu \( a = 14 \) và \( b = 6 \): \[ \frac{x}{14} \cdot \frac{y}{6} = \frac{55}{84} \] \[ \frac{xy}{84} = \frac{55}{84} \] \[ xy = 55 \] Ta thử các giá trị của \( x \) và \( y \): - Nếu \( x = 11 \) và \( y = 5 \): \[ 11 \cdot 5 = 55 \] Vậy số trứng lành trong giỏ A là 11. Đáp án: C. 11. Câu 36: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập hệ phương trình tuyến tính để tối ưu hóa lợi nhuận. Gọi \( x \) là số sản phẩm I và \( y \) là số sản phẩm II mà xưởng sản xuất trong một tháng. Điều kiện ràng buộc về thời gian làm việc: - Chiến không thể làm việc quá 180 giờ: \( 3x + 2y \leq 180 \) - Bình không thể làm việc quá 220 giờ: \( x + 6y \leq 220 \) Hàm mục tiêu là tổng số tiền lãi: \[ L = 500x + 400y \] Bây giờ, chúng ta sẽ vẽ miền可行 của các ràng buộc và tìm điểm tối ưu. 1. Vẽ miền khả thi: - \( 3x + 2y \leq 180 \) - Khi \( x = 0 \): \( 2y = 180 \Rightarrow y = 90 \) - Khi \( y = 0 \): \( 3x = 180 \Rightarrow x = 60 \) - \( x + 6y \leq 220 \) - Khi \( x = 0 \): \( 6y = 220 \Rightarrow y = \frac{220}{6} \approx 36.67 \) - Khi \( y = 0 \): \( x = 220 \) 2. Tìm giao điểm của hai đường thẳng: - Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 3x + 2y = 180 \\ x + 6y = 220 \end{cases} \] - Nhân phương trình thứ hai với 3: \[ 3x + 18y = 660 \] - Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình này: \[ (3x + 18y) - (3x + 2y) = 660 - 180 \\ 16y = 480 \Rightarrow y = 30 \] - Thay \( y = 30 \) vào phương trình \( x + 6y = 220 \): \[ x + 6(30) = 220 \Rightarrow x + 180 = 220 \Rightarrow x = 40 \] 3. Kiểm tra các đỉnh của miền khả thi: - \( (0, 0) \): \( L = 500(0) + 400(0) = 0 \) - \( (60, 0) \): \( L = 500(60) + 400(0) = 30,000 \) - \( (0, 36.67) \): \( L = 500(0) + 400(36.67) \approx 14,668 \) - \( (40, 30) \): \( L = 500(40) + 400(30) = 20,000 + 12,000 = 32,000 \) Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 32 triệu đồng. Đáp án: A. 32 triệu đồng. Câu 37: Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập các bất phương trình dựa trên yêu cầu về lượng protein và lipit, cũng như giới hạn về số lượng thịt bò và thịt lợn mà gia đình có thể mua. Sau đó, chúng ta sẽ tìm giá trị của x và y sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất. 1. Xác định các biến và điều kiện: - Gọi \( x \) là số kg thịt bò và \( y \) là số kg thịt lợn. - Điều kiện: \( 0 \leq x \leq 1,6 \) và \( 0 \leq y \leq 1,1 \). 2. Lập các bất phương trình dựa trên yêu cầu về protein và lipit: - Lượng protein từ thịt bò và thịt lợn phải đủ 900 đơn vị: \[ 800x + 600y \geq 900 \] - Lượng lipit từ thịt bò và thịt lợn phải đủ 400 đơn vị: \[ 200x + 400y \geq 400 \] 3. Tìm giá trị của x và y sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất: - Tổng chi phí \( C \) là: \[ C = 160x + 110y \] 4. Kiểm tra các đáp án đã cho: - Đáp án A: \( x = 0,3 \) và \( y = 1,1 \) - Kiểm tra điều kiện: \[ 800(0,3) + 600(1,1) = 240 + 660 = 900 \quad (\text{thỏa mãn}) \] \[ 200(0,3) + 400(1,1) = 60 + 440 = 500 \quad (\text{thỏa mãn}) \] - Tổng chi phí: \[ C = 160(0,3) + 110(1,1) = 48 + 121 = 169 \text{ nghìn đồng} \] - Đáp án B: \( x = 0,3 \) và \( y = 0,7 \) - Kiểm tra điều kiện: \[ 800(0,3) + 600(0,7) = 240 + 420 = 660 \quad (\text{không thỏa mãn}) \] \[ 200(0,3) + 400(0,7) = 60 + 280 = 340 \quad (\text{không thỏa mãn}) \] - Đáp án C: \( x = 0,6 \) và \( y = 0,7 \) - Kiểm tra điều kiện: \[ 800(0,6) + 600(0,7) = 480 + 420 = 900 \quad (\text{thỏa mãn}) \] \[ 200(0,6) + 400(0,7) = 120 + 280 = 400 \quad (\text{thỏa mãn}) \] - Tổng chi phí: \[ C = 160(0,6) + 110(0,7) = 96 + 77 = 173 \text{ nghìn đồng} \] - Đáp án D: \( x = 1,6 \) và \( y = 0,2 \) - Kiểm tra điều kiện: \[ 800(1,6) + 600(0,2) = 1280 + 120 = 1400 \quad (\text{thỏa mãn}) \] \[ 200(1,6) + 400(0,2) = 320 + 80 = 400 \quad (\text{thỏa mãn}) \] - Tổng chi phí: \[ C = 160(1,6) + 110(0,2) = 256 + 22 = 278 \text{ nghìn đồng} \] 5. So sánh tổng chi phí của các đáp án: - Đáp án A: 169 nghìn đồng - Đáp án C: 173 nghìn đồng - Đáp án D: 278 nghìn đồng Vậy, đáp án A có tổng chi phí nhỏ nhất. Kết luận: Đáp án đúng là \( x = 0,3 \) và \( y = 1,1 \). Đáp án: \( A.~x=0,3 \) và \( y=1,1 \).