Cứu mình ạ

Cho bài toán: - Khối lượng nhôm nóng: \(m_1 = 0{,}5\,kg\), nhiệt độ ban đầu: \(t_1 = 200^\circ C\) - Khối lượng nước (bài a) hoặc dầu (bài b): \(m_2 = 1\,kg\), nhiệt độ ban đầu: \(t_2 = 20^\circ C\) - Khối lượng bình nhôm: \(m_3 = 0{,}2\,kg\), nhiệt độ ban đầu: \(t_3 = 20^\circ C\) - Nhiệt dung riêng nhôm: \(C_{Al} = 880\,J/(kg\cdot K)\) - Nhiệt dung riêng nước: \(C_{nước} = 4200\,J/(kg\cdot K)\) - Nhiệt dung riêng dầu (bài b): \(C_{dầu} = 2000\,J/(kg\cdot K)\) Giả sử không có nhiệt lượng tỏa ra môi trường, nhiệt lượng nhôm nóng truyền cho nước/dầu và bình nhôm làm nhiệt độ cân bằng. --- ### a) Tính nhiệt độ cân bằng khi dùng nước Gọi nhiệt độ cân bằng là \(t\). Nhiệt lượng nhôm nóng mất đi: \[ Q_1 = m_1 C_{Al} (t_1 - t) \] Nhiệt lượng nước nhận được: \[ Q_2 = m_2 C_{nước} (t - t_2) \] Nhiệt lượng bình nhôm nhận được: \[ Q_3 = m_3 C_{Al} (t - t_3) \] Do bảo toàn năng lượng: \[ Q_1 = Q_2 + Q_3 \] Thay số: \[ 0{,}5 \times 880 \times (200 - t) = 1 \times 4200 \times (t - 20) + 0{,}2 \times 880 \times (t - 20) \] Tính các hệ số: \[ 440 (200 - t) = 4200 (t - 20) + 176 (t - 20) \] \[ 440 \times 200 - 440 t = (4200 + 176)(t - 20) \] \[ 88000 - 440 t = 4376 (t - 20) \] Mở rộng: \[ 88000 - 440 t = 4376 t - 4376 \times 20 \] \[ 88000 - 440 t = 4376 t - 87520 \] Chuyển vế: \[ 88000 + 87520 = 4376 t + 440 t \] \[ 175520 = 4816 t \] \[ t = \frac{175520}{4816} \approx 36{,}45^\circ C \] --- ### b) Tính nhiệt độ cân bằng khi thay nước bằng dầu có nhiệt dung riêng \(c=2000~J/(kg.K)\) Tương tự, chỉ khác nhiệt dung riêng của dung dịch: \[ 0{,}5 \times 880 (200 - t) = 1 \times 2000 (t - 20) + 0{,}2 \times 880 (t - 20) \] \[ 440 (200 - t) = (2000 + 176)(t - 20) \] \[ 88000 - 440 t = 2176 (t - 20) \] \[ 88000 - 440 t = 2176 t - 43520 \] \[ 88000 + 43520 = 2176 t + 440 t \] \[ 131520 = 2616 t \] \[ t = \frac{131520}{2616} \approx 50{,}27^\circ C \] --- ### Kết luận: - a) Nhiệt độ cân bằng khi dùng nước: khoảng \(36{,}45^\circ C\) - b) Nhiệt độ cân bằng khi dùng dầu: khoảng \(50{,}27^\circ C\)