Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Gọi H, K lần lượt là giao điểm của IJ với CD của MH...

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((ACD)\) và \((IJM)\), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định mặt phẳng \((ACD)\): - Mặt phẳng \((ACD)\) được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng \(A\), \(C\), và \(D\). 2. Xác định mặt phẳng \((IJM)\): - Mặt phẳng \((IJM)\) được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng \(I\), \(J\), và \(M\). 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: - Giao tuyến của hai mặt phẳng \((ACD)\) và \((IJM)\) là một đường thẳng nằm trong cả hai mặt phẳng này. - Ta đã biết \(M\) thuộc cả hai mặt phẳng \((ACD)\) và \((IJM)\) vì \(M\) thuộc miền trong của tam giác \(ACD\) và cũng thuộc mặt phẳng \((IJM)\). - Điểm \(K\) là giao điểm của \(IJ\) với \(AC\), do đó \(K\) thuộc cả hai mặt phẳng \((ACD)\) và \((IJM)\). 4. Kết luận giao tuyến: - Đường thẳng \(MK\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((ACD)\) và \((IJM)\) vì nó đi qua hai điểm \(M\) và \(K\) đều thuộc cả hai mặt phẳng này. Vậy, giao tuyến của hai mặt phẳng \((ACD)\) và \((IJM)\) là đường thẳng \(MK\).