giúp vs mn oii 4. Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc,của tam giác đó.,

Question

giúp vs mn oii 4. Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc,của tam giác đó.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/3b271d245b974935bc003bc99b5737a3.jpg />

Accepted Answer

Để tính số đo các góc của tam giác $ABC$ với các cạnh $AB = 500 \, \text{m}$, $AC = 700 \, \text{m}$, và $BC = 800 \, \text{m}$, ta có thể sử dụng định lý cosin.

Bước 1: Tính góc $A$

Áp dụng định lý cosin cho góc $A$:

$$
\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}
$$

Với $a = 800$, $b = 700$, $c = 500$, ta có:

$$
\cos A = \frac{700^2 + 500^2 - 800^2}{2 \times 700 \times 500}
$$

$$
\cos A = \frac{490000 + 250000 - 640000}{700000}
$$

$$
\cos A = \frac{100000}{700000} = \frac{1}{7}
$$

Suy ra, góc $A \approx \cos^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$.

Bước 2: Tính góc $B$

Áp dụng định lý cosin cho góc $B$:

$$
\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}
$$

$$
\cos B = \frac{800^2 + 500^2 - 700^2}{2 \times 800 \times 500}
$$

$$
\cos B = \frac{640000 + 250000 - 490000}{800000}
$$

$$
\cos B = \frac{400000}{800000} = \frac{1}{2}
$$

Suy ra, góc $B = 60^\circ$.

Bước 3: Tính góc $C$

Sử dụng tổng các góc trong tam giác:

$$
A + B + C = 180^\circ
$$

$$
C = 180^\circ - A - B
$$

Tính $C$ sau khi đã biết $A$ và $B$.

Như vậy, ta đã tính được các góc của tam giác $ABC$.