Giúp e vsss

Câu 1: a) Đúng vì đây là bất phương trình dạng \( ax + by \leq c \) trong đó \( a = -\frac{1}{7}, b = -\frac{1}{3}, c = 8 \) b) Sai vì đây là bất phương trình có chứa căn thức và biến số ở mũ 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. c) Sai vì đây là bất phương trình có chứa biến số ở mẫu số nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. d) Đúng vì đây là bất phương trình dạng \( ax + by \leq c \) trong đó \( a = \frac{2}{-5}, b = -25, c = -\sqrt{15} \) Câu 2: Để kiểm tra từng cặp số liệu có phải là nghiệm của bất phương trình \(2x - 5y \leq 8\) hay không, ta sẽ thay từng cặp số vào bất phương trình và kiểm tra xem bất phương trình có đúng hay không. a) Kiểm tra cặp số (3; -4): Thay \(x = 3\) và \(y = -4\) vào bất phương trình: \[2(3) - 5(-4) = 6 + 20 = 26.\] Ta có \(26 \not\leq 8\), do đó (3; -4) không là một nghiệm của bất phương trình. b) Kiểm tra cặp số (-2; 2): Thay \(x = -2\) và \(y = 2\) vào bất phương trình: \[2(-2) - 5(2) = -4 - 10 = -14.\] Ta có \(-14 \leq 8\), do đó (-2; 2) là một nghiệm của bất phương trình. c) Kiểm tra cặp số (-3; -1): Thay \(x = -3\) và \(y = -1\) vào bất phương trình: \[2(-3) - 5(-1) = -6 + 5 = -1.\] Ta có \(-1 \leq 8\), do đó (-3; -1) là một nghiệm của bất phương trình. d) Kiểm tra cặp số (5; 0): Thay \(x = 5\) và \(y = 0\) vào bất phương trình: \[2(5) - 5(0) = 10 - 0 = 10.\] Ta có \(10 \not\leq 8\), do đó (5; 0) không là một nghiệm của bất phương trình. Tóm lại: a) (3; -4) không là một nghiệm của bất phương trình. b) (-2; 2) là một nghiệm của bất phương trình. c) (-3; -1) là một nghiệm của bất phương trình. d) (5; 0) không là một nghiệm của bất phương trình. Câu 3: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng khẳng định một cách chi tiết. Khẳng định a: Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: \[ 1,5x + 1,2y < 10 \] - Phân tích: Cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Mỗi tạ gạo mua hết 1,5 triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Do đó, tổng chi phí không được vượt quá 10 triệu. - Lập luận: Tổng chi phí là \( 1,5x + 1,2y \). Vì cửa hàng dành tối đa 10 triệu, nên \( 1,5x + 1,2y \leq 10 \). Do đó, khẳng định a là sai vì dấu bất phương trình phải là \( \leq \) chứ không phải \( < \). Khẳng định b: Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: \[ 1,5x + 1,2y \geq 10 \] - Phân tích: Cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Mỗi tạ gạo mua hết 1,5 triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Do đó, tổng chi phí không được vượt quá 10 triệu. - Lập luận: Tổng chi phí là \( 1,5x + 1,2y \). Vì cửa hàng dành tối đa 10 triệu, nên \( 1,5x + 1,2y \leq 10 \). Do đó, khẳng định b là sai vì dấu bất phương trình phải là \( \leq \) chứ không phải \( \geq \). Khẳng định c: Miền nghiệm của bất phương trình \( 1,5x + 1,2y \leq 10 \) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \( d: 1,5x + 1,2y = 10 \) chứa điểm \( O(0;0) \) - Phân tích: Để xác định miền nghiệm của bất phương trình \( 1,5x + 1,2y \leq 10 \), chúng ta cần kiểm tra xem điểm \( O(0;0) \) có nằm trong miền nghiệm hay không. - Thử điểm \( O(0;0) \): \[ 1,5(0) + 1,2(0) = 0 \leq 10 \] Điều này đúng, do đó điểm \( O(0;0) \) nằm trong miền nghiệm. Do đó, khẳng định c là đúng. Khẳng định d: Miền nghiệm của bất phương trình \( 1,5x + 1,2y \leq 10 \) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \( d: 1,5x + 1,2y = 10 \) không chứa điểm \( O(0;0) \) - Phân tích: Như đã phân tích ở trên, điểm \( O(0;0) \) nằm trong miền nghiệm của bất phương trình \( 1,5x + 1,2y \leq 10 \). Do đó, khẳng định d là sai. Kết luận: - Khẳng định a: Sai - Khẳng định b: Sai - Khẳng định c: Đúng - Khẳng định d: Sai Câu 4: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định a), b), c), d) một cách chi tiết. a) Tổng thời gian làm xong sản phẩm loại I là 3x, tổng thời gian làm xong sản phẩm loại II là 2y. - Đúng vì mỗi sản phẩm loại I mất 3 giờ và mỗi sản phẩm loại II mất 2 giờ. Nếu làm x sản phẩm loại I và y sản phẩm loại II, thì tổng thời gian là 3x + 2y. b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo x, y với điều kiện x, y ∈ ℕ là 3x + 2y < 18. - Sai vì thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 18 giờ, nên bất phương trình đúng là 3x + 2y ≤ 18. c) (3;4) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo x, y với điều kiện x, y ∈ ℕ. - Kiểm tra: Thay x = 3 và y = 4 vào bất phương trình 3x + 2y ≤ 18: 3(3) + 2(4) = 9 + 8 = 17 ≤ 18. - Đúng vì 17 ≤ 18. d) (4;3) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo x, y với điều kiện x, y ∈ ℕ. - Kiểm tra: Thay x = 4 và y = 3 vào bất phương trình 3x + 2y ≤ 18: 3(4) + 2(3) = 12 + 6 = 18 ≤ 18. - Đúng vì 18 ≤ 18. Tóm lại, các khẳng định đúng là: - a) Đúng - b) Sai - c) Đúng - d) Đúng Đáp án cuối cùng: - a) Đúng - b) Sai - c) Đúng - d) Đúng Câu 5: a) Đúng vì tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ A là 3x, tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ B là y. b) Đúng vì bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y trong tình huống người chơi chiến thắng là: \(3x - y > 18\). c) Sai vì người chơi chọn được chữ A 7 lần và chọn được chữ B 1 lần thì tổng số điểm người chơi đạt được là: \(3 \times 7 - 1 = 20\) điểm, tức là người đó đã đạt được số điểm tối thiểu là 20 và chiến thắng trò chơi. d) Đúng vì người chơi chọn được chữ A 8 lần và chọn được chữ B 3 lần thì tổng số điểm người chơi đạt được là: \(3 \times 8 - 3 = 21\) điểm, tức là người đó đã đạt được số điểm tối thiểu là 20 và chiến thắng trò chơi.