e giải lớp 8 nè cho hình thang abcd có đáy lớn là cd đáy nhỏ là ab trên đoạn cd lấy điểm i sao cho an=di chứng minh ad=bc

Để chứng minh \(AD = BC\) trong hình thang \(ABCD\) với đáy lớn là \(CD\) và đáy nhỏ là \(AB\), và điểm \(I\) trên đoạn \(CD\) sao cho \(AI = DI\), ta thực hiện các bước sau: 1. Xét hình thang \(ABCD\): - \(AB \parallel CD\) (do \(ABCD\) là hình thang). - Điểm \(I\) nằm trên đoạn \(CD\) sao cho \(AI = DI\). 2. Xét tam giác \(AID\) và tam giác \(BIC\): - Trong tam giác \(AID\), ta có \(AI = DI\) (theo giả thiết). - Trong tam giác \(BIC\), ta cần chứng minh \(BI = CI\). 3. Chứng minh \(BI = CI\): - Do \(AB \parallel CD\) và \(I\) nằm trên \(CD\), nên \(AI = DI\) suy ra \(BI = CI\) vì \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai đường thẳng song song. 4. Chứng minh \(AD = BC\): - Xét hai tam giác \(AID\) và \(BIC\): - \(AI = DI\) và \(BI = CI\) (đã chứng minh). - Góc \(AID\) và góc \(BIC\) là hai góc đối đỉnh, nên chúng bằng nhau. - Do đó, tam giác \(AID\) và tam giác \(BIC\) là hai tam giác cân có cạnh bên bằng nhau và góc giữa hai cạnh bên bằng nhau. - Suy ra, \(AD = BC\). Vậy, ta đã chứng minh được \(AD = BC\) trong hình thang \(ABCD\).