GIúp mình vs ạ

Bài tập 1: Bài 2: a) Liệt kê các phần tử của A, B - Tập hợp \( A \) là các số nguyên \( x \) sao cho \( |x| \leq 1 \). Do đó, các phần tử của \( A \) là: \[ A = \{-1, 0, 1\} \] - Tập hợp \( B \) là các số nguyên \( x \) sao cho \( (x^2 + x - 2)(x - 3) = 0 \). Ta giải phương trình này: \[ (x^2 + x - 2)(x - 3) = 0 \] Điều này xảy ra khi: \[ x^2 + x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = 0 \] Giải phương trình \( x^2 + x - 2 = 0 \): \[ x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1) = 0 \] Nên \( x = -2 \) hoặc \( x = 1 \). Và \( x - 3 = 0 \) cho ta \( x = 3 \). Vậy các phần tử của \( B \) là: \[ B = \{-2, 1, 3\} \] b) Tìm các tập con của B - Các tập con của \( B \) là: \[ \emptyset, \{-2\}, \{1\}, \{3\}, \{-2, 1\}, \{-2, 3\}, \{1, 3\}, \{-2, 1, 3\} \] c) Tìm \( A \cup B, A \cap B, A \setminus B, B \setminus A \) - \( A \cup B \) là hợp của hai tập hợp \( A \) và \( B \): \[ A \cup B = \{-2, -1, 0, 1, 3\} \] - \( A \cap B \) là giao của hai tập hợp \( A \) và \( B \): \[ A \cap B = \{1\} \] - \( A \setminus B \) là phần tử của \( A \) nhưng không phải là phần tử của \( B \): \[ A \setminus B = \{-1, 0\} \] - \( B \setminus A \) là phần tử của \( B \) nhưng không phải là phần tử của \( A \): \[ B \setminus A = \{-2, 3\} \] Bài 3: Tìm \( C \cup D, C \cap D, C \setminus D, D \setminus C \) - Tập hợp \( C \) là các số thực \( x \) sao cho \( x < 3 \). - Tập hợp \( D \) là các số thực \( x \) sao cho \( x > -2 \). - \( C \cup D \) là hợp của hai tập hợp \( C \) và \( D \): \[ C \cup D = \{x \in \mathbb{R} : x < 3\} \cup \{x \in \mathbb{R} : x > -2\} = \mathbb{R} \] - \( C \cap D \) là giao của hai tập hợp \( C \) và \( D \): \[ C \cap D = \{x \in \mathbb{R} : x < 3\} \cap \{x \in \mathbb{R} : x > -2\} = \{x \in \mathbb{R} : -2 < x < 3\} \] - \( C \setminus D \) là phần tử của \( C \) nhưng không phải là phần tử của \( D \): \[ C \setminus D = \{x \in \mathbb{R} : x < 3\} \setminus \{x \in \mathbb{R} : x > -2\} = \{x \in \mathbb{R} : x \leq -2\} \] - \( D \setminus C \) là phần tử của \( D \) nhưng không phải là phần tử của \( C \): \[ D \setminus C = \{x \in \mathbb{R} : x > -2\} \setminus \{x \in \mathbb{R} : x < 3\} = \{x \in \mathbb{R} : x \geq 3\} \]