Giupa mik vs ạ

Câu 1: Để giải quyết các khẳng định liên quan đến đồ thị hàm số bậc hai, ta cần phân tích từng khẳng định một cách chi tiết. a) Đồ thị hàm số (P) phía dưới trục hoành. Đồ thị hàm số bậc hai có dạng \( y = ax^2 + bx + c \). Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị có đỉnh nằm trên trục hoành và mở xuống dưới, do đó \( a < 0 \). Tuy nhiên, để khẳng định đồ thị nằm hoàn toàn dưới trục hoành, cần thêm điều kiện \( c < 0 \). Từ hình vẽ, ta thấy đỉnh nằm trên trục hoành, nên khẳng định này không đúng. b) Đồ thị hàm số (P) đi qua điểm \( A(1; -4) \). Để kiểm tra điều này, ta thay \( x = 1 \) vào phương trình hàm số và kiểm tra xem \( y = -4 \) có thỏa mãn không. Giả sử hàm số có dạng \( y = ax^2 + bx + c \), ta có: \[ a(1)^2 + b(1) + c = -4 \] Khẳng định này có thể đúng nếu phương trình trên thỏa mãn. c) Phương trình \( f(x) + 2m - 1 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt nếu \( m > \frac{1}{2} \). Phương trình này tương đương với: \[ ax^2 + bx + (c + 2m - 1) = 0 \] Để có hai nghiệm phân biệt, điều kiện là: \[ \Delta = b^2 - 4a(c + 2m - 1) > 0 \] Ta cần kiểm tra điều kiện này với \( m > \frac{1}{2} \). d) Với \( m > \frac{1}{2} \) thì đồ thị (P) cắt đường thẳng \( y = 1 - 2m \) tại hai điểm phân biệt \( M(x_u; y_u) \) và \( N(x_n; y_n) \). Để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt, phương trình: \[ ax^2 + bx + c = 1 - 2m \] cần có hai nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với: \[ ax^2 + bx + (c - 1 + 2m) = 0 \] Với điều kiện \( \Delta > 0 \), ta cần kiểm tra điều kiện này với \( m > \frac{1}{2} \). Biểu thức \( P = x_wy_w + x_wy_w + 4m^3 \) có giá trị nhỏ nhất bằng -3. Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này, ta cần xác định các giá trị của \( x_w \) và \( y_w \) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Điều này có thể yêu cầu tính toán cụ thể dựa trên các giá trị của \( m \). Kết luận - Khẳng định a) không đúng vì đồ thị không nằm hoàn toàn dưới trục hoành. - Khẳng định b) có thể đúng nếu phương trình thỏa mãn. - Khẳng định c) và d) cần kiểm tra điều kiện \(\Delta > 0\) với \( m > \frac{1}{2} \). - Biểu thức \( P \) cần tính toán cụ thể để xác định giá trị nhỏ nhất. Câu 2: Để xét tính đúng sai của các khẳng định, ta phân tích từng khẳng định dựa trên đồ thị hàm số bậc hai \(y = ax^2 + bx + c\). a) (P) có tung độ đỉnh bằng 2. - Đồ thị cho thấy đỉnh của parabol nằm dưới trục hoành, cụ thể là tại điểm có tung độ \(y = -1\). - Do đó, khẳng định (P) có tung độ đỉnh bằng 2 là sai. b) (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trái dấu. - Đồ thị cho thấy parabol cắt trục hoành tại hai điểm: một điểm có hoành độ âm và một điểm có hoành độ dương. - Do đó, khẳng định (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trái dấu là đúng. c) \(y > 2 \, \forall x < 0\). - Quan sát đồ thị, khi \(x < 0\), giá trị của \(y\) luôn nhỏ hơn 2. - Do đó, khẳng định \(y > 2 \, \forall x < 0\) là sai. Tóm lại: - a) Sai - b) Đúng - c) Sai