Giúp mình với!

Để xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{SC}\) và \(\overrightarrow{AB}\), ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định tính chất của hình chóp: Hình chóp \(S.ABC\) có các cạnh bên bằng nhau, tức là \(SA = SB = SC\). Đồng thời, các góc giữa các cạnh bên cũng bằng nhau: \(\widehat{ASB} = \widehat{BSC} = \widehat{CSA}\). Điều này cho thấy hình chóp \(S.ABC\) là một hình chóp đều. 2. Tính chất của hình chóp đều: Trong hình chóp đều, đáy \(ABC\) là một tam giác đều và các cạnh bên \(SA, SB, SC\) tạo với đáy các góc bằng nhau. Do đó, tam giác \(ABC\) là tam giác đều. 3. Xác định góc giữa hai vectơ: Để tìm góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{SC}\) và \(\overrightarrow{AB}\), ta cần sử dụng tích vô hướng của hai vectơ này. Công thức tính góc \(\theta\) giữa hai vectơ \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) là: \[ \cos \theta = \frac{\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}}{\|\overrightarrow{u}\| \|\overrightarrow{v}\|} \] 4. Tính tích vô hướng: Do \(S.ABC\) là hình chóp đều, tam giác \(ABC\) là tam giác đều, nên \(\overrightarrow{AB}\) là một cạnh của tam giác đều. Giả sử độ dài cạnh của tam giác đều là \(a\). Vectơ \(\overrightarrow{SC}\) là một vectơ từ đỉnh \(S\) đến đỉnh \(C\). Vì \(SA = SB = SC\), nên \(\overrightarrow{SC}\) có độ dài bằng \(SA\). Trong tam giác đều, góc giữa hai cạnh bất kỳ là \(60^\circ\). Do đó, góc giữa \(\overrightarrow{SC}\) và \(\overrightarrow{AB}\) là \(60^\circ\). 5. Kết luận: Góc giữa vectơ \(\overrightarrow{SC}\) và \(\overrightarrow{AB}\) là \(60^\circ\).