Giải hộ mình câu này với các bạn

Chúng ta sẽ giải từng câu một. --- **Câu 6:** Cho: - Biên độ A = 3 cm = 0,03 m - Cơ năng E = 0,18 J - Li độ x = -1 cm = -0,01 m Tìm động năng \( W_d \) tại vị trí \( x = -0,01 \, m \). **Lời giải:** Trong dao động điều hòa, cơ năng \( E \) được chia thành thế năng và động năng: \[ E = W_t + W_d \] Thế năng tại li độ \( x \) là: \[ W_t = \frac{1}{2} k x^2 \] Động năng: \[ W_d = E - W_t = E - \frac{1}{2} k x^2 \] Ta không biết \( k \), nhưng ta có thể sử dụng mối quan hệ: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \implies k = \frac{2E}{A^2} \] Thay vào biểu thức thế năng: \[ W_t = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{2E}{A^2} \cdot x^2 = E \frac{x^2}{A^2} \] Do đó: \[ W_d = E - W_t = E - E \frac{x^2}{A^2} = E \left(1 - \frac{x^2}{A^2}\right) \] Thay số: \[ W_d = 0,18 \left(1 - \frac{(-0,01)^2}{(0,03)^2}\right) = 0,18 \left(1 - \frac{0,0001}{0,0009}\right) = 0,18 \left(1 - \frac{1}{9}\right) = 0,18 \times \frac{8}{9} = 0,18 \times 0,888... = 0,16 \, J \] **Đáp số:** Động năng tại li độ \( x = -1 \, cm \) là khoảng **0,16 J**. --- **Câu 7:** Cho đồ thị li độ - thời gian với \(\frac{T}{2} = 2 \, s\). a) Xác định biên độ, chu kì, tần số và tần số góc. b) Viết phương trình dao động điều hoà. --- **Giải:** a) - Chu kì \( T = 2 \times 2 = 4 \, s \) - Tần số: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4} = 0,25 \, Hz \] - Tần số góc: \[ \omega = 2 \pi f = 2 \pi \times 0,25 = \frac{\pi}{2} \, rad/s \] - Biên độ \( A \) lấy từ đồ thị (bạn xem trên đồ thị giá trị cực đại của li độ). Giả sử biên độ là \( A = 5 \, cm = 0,05 \, m \) (bạn cần đọc từ đồ thị). b) Phương trình dao động điều hòa có dạng: \[ x = A \cos(\omega t + \varphi) \] Xác định pha ban đầu \(\varphi\): - Nếu tại \( t=0 \), \( x = x_0 \), ta có: \[ x_0 = A \cos \varphi \Rightarrow \cos \varphi = \frac{x_0}{A} \] - Nếu biết tốc độ ban đầu hoặc dạng đồ thị, ta xác định \(\varphi\). Ví dụ: nếu \( x(0) = A \), tức là li độ ban đầu đạt cực đại thì \(\varphi = 0\). Giả sử vậy, ta có: \[ x = A \cos \left(\omega t \right) = 0,05 \cos \left(\frac{\pi}{2} t\right) \] --- Nếu bạn gửi ảnh đồ thị hoặc giá trị li độ ban đầu, tôi có thể giúp bạn xác định chính xác \(\varphi\). --- **Tóm lại:** - Câu 6: Động năng tại \( x = -1 \, cm \) là \( 0,16 \, J \). - Câu 7: \[ \begin{cases} T = 4 s \\ f = 0,25 Hz \\ \omega = \frac{\pi}{2} \, rad/s \\ A = \text{đọc từ đồ thị (ví dụ } 0,05 m \text{)} \end{cases} \] Phương trình dao động: \[ x = A \cos\left(\omega t + \varphi \right) \] Bạn có thể cho biết thêm thông tin để xác định \(\varphi\) chính xác nhé!