giúp mình với

Câu 7: Để tìm vecto \(\overrightarrow{AM}\), ta cần xác định tọa độ của điểm \(M\) và biểu diễn vecto \(\overrightarrow{AM}\) thông qua các vecto cơ bản của hình hộp. 1. Xác định điểm \(M\): - \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(C'C''\). Do đó, tọa độ của \(M\) là trung bình cộng của tọa độ \(C'\) và \(C''\). - Trong hình hộp, ta có: \[ C' = A' + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \] \[ C'' = C' + \overrightarrow{AA'} \] - Trung điểm \(M\) của \(C'C''\) có tọa độ: \[ M = \frac{C' + C''}{2} = \frac{(A' + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}) + (A' + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'})}{2} \] \[ = A' + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AA'} \] 2. Biểu diễn vecto \(\overrightarrow{AM}\): - Ta có: \[ \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{A'M} \] - Với: \[ \overrightarrow{A'M} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AA'} \] - Do đó: \[ \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AA'} \] - Rút gọn: \[ \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AA'} \] 3. Kết luận: Vậy vecto \(\overrightarrow{AM}\) bằng \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AA'}\). Đáp án đúng là \(B\).