giải chi tiết các câu này giúp mình nhé

Câu 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng khẳng định a), b), c) và d). Khẳng định a): Giá bán mỗi mét vải lụa là 220 nghìn đồng. Do đó, nếu hộ sản xuất và bán được x mét vải lụa mỗi ngày, số tiền bán được B(x) sẽ là: \[ B(x) = 220x \] Khẳng định a) đúng. Khẳng định b): Lợi nhuận L(x) là sự chênh lệch giữa số tiền bán được B(x) và tổng chi phí C(x): \[ L(x) = B(x) - C(x) \] Thay B(x) và C(x) vào công thức trên: \[ L(x) = 220x - (x^3 - 3x^2 - 20x + 500) \] \[ L(x) = 220x - x^3 + 3x^2 + 20x - 500 \] \[ L(x) = -x^3 + 3x^2 + 240x - 500 \] Khẳng định b) đúng. Khẳng định c): Để kiểm tra xem lợi nhuận có giảm trong khoảng từ 10 mét đến 18 mét vải lụa, chúng ta cần xét đạo hàm của L(x): \[ L'(x) = \frac{d}{dx}(-x^3 + 3x^2 + 240x - 500) \] \[ L'(x) = -3x^2 + 6x + 240 \] Xét dấu của L'(x) trong khoảng từ 10 đến 18: \[ L'(10) = -3(10)^2 + 6(10) + 240 = -300 + 60 + 240 = 0 \] \[ L'(18) = -3(18)^2 + 6(18) + 240 = -972 + 108 + 240 = -624 \] Do L'(x) giảm từ 0 xuống âm trong khoảng từ 10 đến 18, suy ra lợi nhuận giảm trong khoảng này. Khẳng định c) đúng. Khẳng định d): Để kiểm tra xem hộ này có đạt lợi nhuận cao nhất khi bán 10 mét vải lụa mỗi ngày, chúng ta cần kiểm tra giá trị của L(x) tại x = 10 và so sánh với các giá trị khác trong khoảng từ 10 đến 18: \[ L(10) = -(10)^3 + 3(10)^2 + 240(10) - 500 \] \[ L(10) = -1000 + 300 + 2400 - 500 \] \[ L(10) = 1200 \] So sánh với L(18): \[ L(18) = -(18)^3 + 3(18)^2 + 240(18) - 500 \] \[ L(18) = -5832 + 972 + 4320 - 500 \] \[ L(18) = -1040 \] Rõ ràng, L(10) > L(18), do đó khẳng định d) sai. Kết luận: Khẳng định a) đúng. Khẳng định b) đúng. Khẳng định c) đúng. Khẳng định d) sai.