Giúp em với ạ

Câu 15: Để tìm khoảng thời gian dài nhất mà độ cao \( h \) của tàu tăng dần, ta cần tìm khoảng thời gian mà đạo hàm của \( h(t) \) dương. Bước 1: Tính đạo hàm của \( h(t) \): \[ h(t) = -0,001t^3 + 1,2t^2 - 31t + 260 \] \[ h'(t) = -0,003t^2 + 2,4t - 31 \] Bước 2: Tìm các giá trị của \( t \) sao cho \( h'(t) > 0 \): \[ -0,003t^2 + 2,4t - 31 > 0 \] Bước 3: Giải bất phương trình bậc hai: \[ -0,003t^2 + 2,4t - 31 > 0 \] Ta giải phương trình \( -0,003t^2 + 2,4t - 31 = 0 \) để tìm các điểm tới hạn: \[ -0,003t^2 + 2,4t - 31 = 0 \] Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( at^2 + bt + c = 0 \): \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Trong đó: \[ a = -0,003 \] \[ b = 2,4 \] \[ c = -31 \] Tính biệt thức \( \Delta \): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (2,4)^2 - 4(-0,003)(-31) \] \[ \Delta = 5,76 - 0,372 = 5,388 \] Tìm nghiệm \( t \): \[ t = \frac{-2,4 \pm \sqrt{5,388}}{2(-0,003)} \] \[ t = \frac{-2,4 \pm 2,32}{-0,006} \] Do đó: \[ t_1 = \frac{-2,4 + 2,32}{-0,006} = \frac{-0,08}{-0,006} = 13,33 \] \[ t_2 = \frac{-2,4 - 2,32}{-0,006} = \frac{-4,72}{-0,006} = 786,67 \] Bước 4: Xác định khoảng thời gian \( (a; b) \) mà \( h'(t) > 0 \): \[ (a; b) = (13,33; 786,67) \] Bước 5: Tính phần nguyên của \( b - a \): \[ b - a = 786,67 - 13,33 = 773,34 \] Phần nguyên của \( 773,34 \) là \( 773 \). Đáp án cuối cùng: Phần nguyên của \( b - a \) là \( 773 \).