từ đồ thị hình 7.4 mô tả liên hệ giữa giá tốc và li độ của một vật dao động điều hoà. sử dụng số liệu trong đồ thị hình 7.4 để tính tần số của dao động.

Để tính tần số dao động từ đồ thị tốc độ - li độ của vật dao động điều hòa, ta làm như sau: **Phân tích bài toán:** Đồ thị hình 7.4 cho mối liên hệ giữa tốc độ \( v \) và li độ \( x \) của vật dao động điều hòa. Ta biết rằng: - Vật dao động điều hòa có li độ: \[ x = A \cos(\omega t + \varphi) \] - Tốc độ của vật: \[ v = \frac{dx}{dt} = -A \omega \sin(\omega t + \varphi) \] Từ đây, ta có thể biểu diễn \( v \) theo \( x \): \[ v^2 = (A \omega)^2 \sin^2(\omega t + \varphi) \] \[ x^2 = A^2 \cos^2(\omega t + \varphi) \] Vì \(\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\), ta có: \[ \frac{v^2}{A^2 \omega^2} + \frac{x^2}{A^2} = 1 \] hay \[ \frac{v^2}{(\omega A)^2} + \frac{x^2}{A^2} = 1 \] Đây là phương trình đường elip trên mặt phẳng \( (x, v) \), với trục theo chiều \( x \) có bán trục lớn \( A \), theo chiều \( v \) có bán trục lớn \( \omega A \). **Từ đồ thị:** - Li độ cực đại: \( A = 5\,cm \) (từ đồ thị ta thấy biên độ li độ là 5 cm) - Tốc độ cực đại: \( v_{max} = \omega A \approx 15\,cm/s \) Từ đó: \[ \omega = \frac{v_{max}}{A} = \frac{15}{5} = 3\, \text{rad/s} \] Tần số góc \( \omega \) liên hệ với tần số \( f \) bằng: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{3}{2\pi} \approx 0,477\, \text{Hz} \] **Kết luận:** - Tần số dao động của vật là khoảng \( f \approx 0,48\, \text{Hz} \). --- **Trả lời cuối cùng:** Tần số dao động của vật là khoảng \( 0,48\, \text{Hz} \).