ai hỉ em cách làm với ạ

Dưới đây là hướng dẫn làm và đáp án cho từng câu hỏi: **Câu 21:** Động năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo thời gian như thế nào? - Động năng dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. - Động năng có dạng hàm cosin bình phương hoặc sin bình phương (tương đương với hàm cos 2ωt). => Đáp án: A. tuần hoàn với chu kỳ T. **Câu 22:** Thế năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo thời gian như thế nào? - Thế năng cũng tuần hoàn và có tần số gấp đôi tần số dao động cơ bản, tức tần số góc là 2ω. => Đáp án: A. tuần hoàn với tần số góc 2ω. **Câu 23:** Chu kỳ T của con lắc đơn phụ thuộc vào những đại lượng nào? - Công thức chu kỳ con lắc đơn: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) - Chu kỳ phụ thuộc chiều dài sợi dây l và gia tốc trọng trường g, không phụ thuộc khối lượng m. => Đáp án: A. l và g. **Câu 24:** Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào: - Không phụ thuộc khối lượng, vị trí, cách kích thích hay biên độ (với dao động nhỏ). => Đáp án: B. vị trí của con lắc đang dao động con lắc (câu này hơi khó hiểu, theo lý thuyết không phụ thuộc vị trí dao động, nên nếu phải chọn thì chọn B). **Câu 25:** Con lắc lò xo với độ cứng k=36 N/m, khối lượng m=100 g=0,1 kg, \(\pi^2=10.\) Tính tần số dao động f. - Công thức tần số dao động con lắc lò xo: \( f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \) - Tính \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{36}{0.1}} = \sqrt{360} = 6\sqrt{10}\) - \( f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{6\sqrt{10}}{2\pi} = \frac{6\sqrt{10}}{2 \times \pi} \) - Lấy \(\pi^2=10\), nên \(\pi = \sqrt{10}\), - \( f = \frac{6 \sqrt{10}}{2 \times \sqrt{10}} = \frac{6}{2} = 3\, \text{Hz} \) => Đáp án: B. 3 Hz. **Câu 26:** Con lắc lò xo có khối lượng m=50 g=0,05 kg, động năng và thế năng bằng nhau sau khoảng thời gian 0,05 s. Tính độ cứng k của lò xo. - Chu kỳ T của con lắc là: khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là \(\frac{T}{4}\) vì trong 1 chu kỳ, động năng và thế năng bằng nhau 2 lần trong 1/2 chu kỳ, tức cách nhau T/4. - Vì t = 0,05 s = T/4, suy ra \( T = 4 \times 0,05 = 0,2\, s \) - Chu kỳ con lắc lò xo: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{T}{2\pi} \) - Bình phương hai vế: \( \frac{m}{k} = \frac{T^2}{4\pi^2} \Rightarrow k = \frac{4\pi^2 m}{T^2} \) - Thay số: \(k = \frac{4 \times 10 \times 0,05}{(0,2)^2} = \frac{2}{0,04} = 50\, N/m\) => Đáp án: A. 50 N/m. **Câu 27:** Con lắc lò xo k=100 N/m, biên độ A=0,1 m, khi cách vị trí cân bằng 6 cm=0,06 m, tính động năng. - Thế năng tại vị trí x: \( W_t = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times (0,06)^2 = 50 \times 0,0036 = 0,18\, J \) - Tổng cơ năng \( W = \frac{1}{2} k A^2 = 50 \times 0,01 = 0,5\, J \) - Động năng tại vị trí x: \( W_d = W - W_t = 0,5 - 0,18 = 0,32\, J \) => Đáp án: D. 0,32 J. **Câu 28:** Con lắc lò xo với độ cứng k=100 N/m, thời gian giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,1 s, tính khối lượng m. - Thời gian giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4. - Suy ra \( T = 4 \times 0,1 = 0,4 s \) - Chu kỳ con lắc lò xo: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{T}{2\pi} \Rightarrow m = k \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 \) - Thay số: \( m = 100 \times \left(\frac{0,4}{2 \times \pi}\right)^2 = 100 \times \left(\frac{0,4}{2 \times \sqrt{10}}\right)^2 \) - Tính \(\pi = \sqrt{10}\), nên \( 2\pi = 2 \times \sqrt{10} \approx 6,32 \) - \( \frac{0,4}{6,32} \approx 0,0633 \) - \( m = 100 \times (0,0633)^2 = 100 \times 0,004 = 0,4\, kg = 400\, g \) => Đáp án: A. 400 gam. --- Tóm lại đáp án cho các câu hỏi: - Câu 21: A - Câu 22: A - Câu 23: A - Câu 24: B (câu hơi không rõ, nếu chọn theo lý thuyết thì không phụ thuộc gì) - Câu 25: B - Câu 26: A - Câu 27: D - Câu 28: A Nếu bạn cần giải thích chi tiết hơn từng câu, hãy hỏi nhé!