giúp mik với

Câu 1: a) Mệnh đề này sai vì hàm số \( f(x) = \cot x \) không liên tục tại các điểm \( x = k\pi \) với \( k \) là số nguyên. b) Mệnh đề này đúng. Khi \( x \) tiến đến 2 từ phía bên trái (\( x \to 2^- \)), mẫu số \( x - 2 \) tiến đến 0 từ phía âm, khiến phân số \( \frac{4x + 1}{x - 2} \) tiến đến \(-\infty\). c) Mệnh đề này sai. Ta có: \[ \lim_{x \to -\infty} \frac{(2 + x)(10x + 3)}{x^2 - 1} = \lim_{x \to -\infty} \frac{x^2 + 23x + 6}{x^2 - 1}. \] Chia cả tử số và mẫu số cho \( x^2 \): \[ \lim_{x \to -\infty} \frac{1 + \frac{23}{x} + \frac{6}{x^2}}{1 - \frac{1}{x^2}} = \frac{1 + 0 + 0}{1 - 0} = 1. \] d) Mệnh đề này đúng. Hàm số \( f(x) = \frac{3x - 1}{x + 2} \) liên tục trên các khoảng \( (-\infty, -2) \) và \( (-2, +\infty) \) vì nó là hàm phân thức và chỉ gián đoạn tại \( x = -2 \).