giải hộ mình mấy bài toán này với mình không hiểu

Bài 1: Gọi số cần tìm là $\stackrel{-}{ab}.$ Đk: $0 < a, b \leq 9.$ Theo đề bài ta có: $\stackrel{-}{ba} - \stackrel{-}{ab} = 45$ $\stackrel{-}{ab} + \stackrel{-}{ba} = 77$ Từ đó ta có: $(b - a) \times 9 = 45$ $(a + b) \times 11 = 77$ Hay: $b - a = 5$ $a + b = 7$ Vậy $a = 1, b = 6.$ Thử lại thấy thỏa mãn. Đáp số: 16 Bài 2: Gọi số bé là x. Số lớn là x + 20. Theo đề bài ta có phương trình: x + x + 20 = 100 Giải phương trình: 2x + 20 = 100 2x = 100 - 20 2x = 80 x = 40 Vậy số bé là 40, số lớn là 60. Bài 3: Gọi số cần tìm là $\stackrel{-}{ab},(0\le a,b< 10,a\ne 0).$ Theo đề bài ta có: $a+b=10.$ $\stackrel{-}{ba}=\stackrel{-}{ab}-18$ $\Leftrightarrow b\times 10+a=a\times 10+b-18$ $\Leftrightarrow a\times 9-b\times 9=18$ $\Leftrightarrow (a-b)\times 9=18$ $\Leftrightarrow a-b=2.$ Ta có $a+b=10,$ $a-b=2.$ Do đó $a=(10+2):2=6.$ $b=10-a=4.$ Vậy số cần tìm là 64. Bài 4: Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (0 < x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9) Theo đề bài ta có: $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$ (1) Nếu viết thêm chữ số 1 xen vào giữa thì được số mới là 100x + y + 10 Theo đề bài ta có: 100x + y + 10 = 10x + y + 370 (2) Từ (1) ta có: 3x = 2y hay x = $\frac{2}{3}$y Thay x = $\frac{2}{3}$y vào (2) ta có: 100 × $\frac{2}{3}$y + y + 10 = 10 × $\frac{2}{3}$y + y + 370 Hay $\frac{200}{3}$y + y + 10 = $\frac{20}{3}$y + y + 370 Hay $\frac{200}{3}$y + y - $\frac{20}{3}$y - y = 370 - 10 Hay $\frac{180}{3}$y = 360 Hay 60y = 360 Hay y = 6 Thay y = 6 vào x = $\frac{2}{3}$y ta có: x = $\frac{2}{3}$ × 6 = 4 Vậy số cần tìm là 46. Bài 5: Gọi số cốc trà sữa trân châu nhóm khách mua là x (cốc, điều kiện: 0 < x < 6). Số cốc trà sữa phô mai nhóm khách mua là 6 - x (cốc). Giá mỗi cốc trà sữa trân châu là 33 000 đồng, giá mỗi cốc trà sữa phô mai là 28 000 đồng. Tổng số tiền nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là 188 000 đồng. Ta có phương trình: \[ 33000x + 28000(6 - x) = 188000 \] Giải phương trình: \[ 33000x + 168000 - 28000x = 188000 \] \[ 5000x + 168000 = 188000 \] \[ 5000x = 20000 \] \[ x = 4 \] Vậy số cốc trà sữa trân châu nhóm khách mua là 4 cốc. Số cốc trà sữa phô mai nhóm khách mua là: \[ 6 - 4 = 2 \text{ (cốc)} \] Đáp số: 4 cốc trà sữa trân châu và 2 cốc trà sữa phô mai. Bài 1: Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là x (chiếc áo, điều kiện: x > 10). Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là x - 10 (chiếc áo). Theo đề bài, nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Ta có phương trình: 3x + 5(x - 10) = 1310 Giải phương trình: 3x + 5x - 50 = 1310 8x - 50 = 1310 8x = 1360 x = 170 Vậy số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là 170 chiếc áo. Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là: 170 - 10 = 160 (chiếc áo) Đáp số: Tổ thứ nhất: 170 chiếc áo, Tổ thứ hai: 160 chiếc áo. Bài 2: Gọi số chi tiết máy tháng giêng được giao của tổ 1 là: x (chiếc áo, điều kiện: x > 0). Số chi tiết máy tháng giêng được giao của tổ 2 là: 600 - x (chiếc áo). Số chi tiết máy tổ 1 sản xuất trong tháng hai là: $x + \frac{18}{100}x = \frac{118}{100}x$ (chiếc áo). Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất trong tháng hai là: $(600 - x) + \frac{21}{100}(600 - x) = \frac{121}{100}(600 - x)$ (chiếc áo). Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{118}{100}x + \frac{121}{100}(600 - x) = 720$. Giải phương trình trên, ta được x = 300. Vậy số chi tiết máy tháng giêng được giao của tổ 1 là 300 chiếc áo, tổ 2 là 300 chiếc áo. Bài 3: Gọi số chi tiết máy tháng giêng được giao của tổ 1 là: x (chiếc áo, điều kiện: x > 0). Số chi tiết máy tháng giêng được giao của tổ 2 là: 720 - x (chiếc áo). Số chi tiết máy tổ 1 sản xuất trong tháng hai là: $x + \frac{15}{100}x = \frac{115}{100}x$ (chiếc áo). Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất trong tháng hai là: $(720 - x) + \frac{12}{100}(720 - x) = \frac{112}{100}(720 - x)$ (chiếc áo). Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{115}{100}x + \frac{112}{100}(720 - x) = 819$. Giải phương trình trên, ta được: $x = 300$. Vậy số chi tiết máy tháng giêng được giao của tổ 1 là 300 chiếc áo, và số chi tiết máy tháng giêng được giao của tổ 2 là 420 chiếc áo. Bài 1: Gọi số ngày để đội I làm xong một mình đoạn đường đó là x (ngày, điều kiện: x > 0). Mỗi ngày, đội I làm được $\frac{1}{x}$ đoạn đường. Mỗi ngày, đội II làm được $\frac{1}{1,5x}$ đoạn đường. Cả hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong đoạn đường, ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{1,5x} = \frac{1}{24}$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $\frac{1,5 + 1}{1,5x} = \frac{1}{24}$ $\frac{2,5}{1,5x} = \frac{1}{24}$ $2,5 \times 24 = 1,5x$ $x = \frac{2,5 \times 24}{1,5}$ $x = 40$ Vậy đội I làm xong một mình đoạn đường đó trong 40 ngày. Đội II làm xong một mình đoạn đường đó trong $1,5 \times 40 = 60$ ngày. Đáp số: Đội I: 40 ngày; Đội II: 60 ngày. Bài 2: Gọi thời gian để người thứ nhất xây xong bức tường một mình là x (giờ) và thời gian để người thứ hai xây xong bức tường một mình là y (giờ) (điều kiện: x > 0, y > 0). Trong 1 giờ, người thứ nhất xây được $\frac{1}{x}$ bức tường, người thứ hai xây được $\frac{1}{y}$ bức tường. Theo đề bài, hai người cùng xây trong 3 giờ 45 phút (tương đương 3,75 giờ) thì xong bức tường. Do đó, trong 1 giờ, hai người cùng xây được $\frac{1}{3,75} = \frac{4}{15}$ bức tường. Ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{4}{15}$ Sau 3 giờ làm chung, người thứ nhất đã xây được $3 \times \frac{1}{x} = \frac{3}{x}$ bức tường, và người thứ hai đã xây được $3 \times \frac{1}{y} = \frac{3}{y}$ bức tường. Tổng phần bức tường đã xây sau 3 giờ là $\frac{3}{x} + \frac{3}{y}$. Phần bức tường còn lại là $1 - (\frac{3}{x} + \frac{3}{y})$. Người thứ hai xây tiếp phần này trong 2 giờ nữa, tức là trong 1 giờ, người thứ hai xây được $\frac{1}{2}$ phần bức tường còn lại. Do đó, ta có phương trình: $\frac{3}{x} + \frac{3}{y} + 2 \times \frac{1}{y} = 1$ Từ đây, ta có hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{4}{15} \\ \frac{3}{x} + \frac{5}{y} = 1 \end{cases}$ Giải hệ phương trình này, ta nhân phương trình đầu tiên với 3: $\frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$ Bây giờ, ta trừ phương trình này từ phương trình thứ hai: $(\frac{3}{x} + \frac{5}{y}) - (\frac{3}{x} + \frac{3}{y}) = 1 - \frac{4}{5}$ $\frac{2}{y} = \frac{1}{5}$ $y = 10$ Thay $y = 10$ vào phương trình đầu tiên: $\frac{1}{x} + \frac{1}{10} = \frac{4}{15}$ $\frac{1}{x} = \frac{4}{15} - \frac{1}{10} = \frac{8}{30} - \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ $x = 6$ Vậy, nếu làm một mình, người thứ nhất sẽ xây xong bức tường trong 6 giờ và người thứ hai sẽ xây xong bức tường trong 10 giờ. Bài 3: Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể là x (phút, điều kiện: x > 10). Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là y (phút, điều kiện: y > 12). Trong 1 phút, vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ bể. Trong 1 phút, vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}$ bể. Hai vòi cùng chảy thì bể đầy trong 1 giờ 20 phút, tức là trong 80 phút. Do đó, trong 1 phút, hai vòi chảy được $\frac{1}{80}$ bể. Ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{80}$ Trong 10 phút, vòi thứ nhất chảy được $\frac{10}{x}$ bể. Trong 12 phút, vòi thứ hai chảy được $\frac{12}{y}$ bể. Theo đề bài, tổng lượng nước chảy vào bể trong 10 phút của vòi thứ nhất và 12 phút của vòi thứ hai là $\frac{2}{15}$ bể. Ta có phương trình: $\frac{10}{x} + \frac{12}{y} = \frac{2}{15}$ Bây giờ ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{80} \\ \frac{10}{x} + \frac{12}{y} = \frac{2}{15} \end{cases} \] Nhân phương trình đầu tiên với 10: \[ \frac{10}{x} + \frac{10}{y} = \frac{10}{80} = \frac{1}{8} \] Trừ phương trình này từ phương trình thứ hai: \[ \left( \frac{10}{x} + \frac{12}{y} \right) - \left( \frac{10}{x} + \frac{10}{y} \right) = \frac{2}{15} - \frac{1}{8} \] \[ \frac{2}{y} = \frac{2}{15} - \frac{1}{8} \] \[ \frac{2}{y} = \frac{16}{120} - \frac{15}{120} = \frac{1}{120} \] \[ \frac{1}{y} = \frac{1}{240} \] \[ y = 240 \] Thay $y = 240$ vào phương trình đầu tiên: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{240} = \frac{1}{80} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{80} - \frac{1}{240} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{3}{240} - \frac{1}{240} = \frac{2}{240} = \frac{1}{120} \] \[ x = 120 \] Vậy thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể là 120 phút và thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là 240 phút. Bài 4: Gọi thời gian để đội 1 làm một mình xong công việc là x (ngày) và thời gian để đội 2 làm một mình xong công việc là y (ngày) (điều kiện: x > 0, y > 0). Trong 1 ngày, đội 1 làm được $\frac{1}{x}$ công việc và đội 2 làm được $\frac{1}{y}$ công việc. Khi hai đội làm chung, trong 1 ngày họ làm được $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ công việc. Vì hai đội làm chung trong 12 ngày thì xong công việc nên ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}$ Nếu đội 1 làm một mình trong 5 ngày, họ làm được $\frac{5}{x}$ công việc. Đội 2 làm tiếp trong 15 ngày, họ làm được $\frac{15}{y}$ công việc. Cả hai đội hoàn thành được 75% công việc, tức là $\frac{5}{x} + \frac{15}{y} = \frac{3}{4}$ Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \\ \frac{5}{x} + \frac{15}{y} = \frac{3}{4} \end{cases}$ Nhân phương trình đầu tiên với 5, ta được: $\frac{5}{x} + \frac{5}{y} = \frac{5}{12}$ Trừ phương trình này từ phương trình thứ hai, ta có: $\frac{10}{y} = \frac{3}{4} - \frac{5}{12}$ $\frac{10}{y} = \frac{9}{12} - \frac{5}{12}$ $\frac{10}{y} = \frac{4}{12}$ $\frac{10}{y} = \frac{1}{3}$ $y = 30$ Thay $y = 30$ vào phương trình đầu tiên, ta có: $\frac{1}{x} + \frac{1}{30} = \frac{1}{12}$ $\frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{30}$ $\frac{1}{x} = \frac{5}{60} - \frac{2}{60}$ $\frac{1}{x} = \frac{3}{60}$ $x = 20$ Vậy đội 1 làm một mình xong công việc trong 20 ngày và đội 2 làm một mình xong công việc trong 30 ngày.