Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1: Điều kiện xác định: \( 2x - y \neq 0; x + y \neq 0 \). Đặt \( u = \frac{1}{2x - y} \) và \( v = \frac{1}{x + y} \) (với \( u \neq 0; v \neq 0 \)). Ta có hệ phương trình mới: \[ \begin{cases} 3u - 5v = -1 \\ u - v = 0 \end{cases} \] Từ phương trình thứ hai, ta có \( u = v \). Thay \( u = v \) vào phương trình thứ nhất, ta được: \[ 3u - 5u = -1 \implies -2u = -1 \implies u = \frac{1}{2} \] Vì \( u = v \), nên \( v = \frac{1}{2} \). Bây giờ, ta thay lại \( u \) và \( v \) để tìm \( x \) và \( y \): \[ \frac{1}{2x - y} = \frac{1}{2} \implies 2x - y = 2 \] \[ \frac{1}{x + y} = \frac{1}{2} \implies x + y = 2 \] Ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2x - y = 2 \\ x + y = 2 \end{cases} \] Cộng hai phương trình trên, ta được: \[ (2x - y) + (x + y) = 2 + 2 \implies 3x = 4 \implies x = \frac{4}{3} \] Thay \( x = \frac{4}{3} \) vào phương trình \( x + y = 2 \), ta được: \[ \frac{4}{3} + y = 2 \implies y = 2 - \frac{4}{3} \implies y = \frac{6}{3} - \frac{4}{3} \implies y = \frac{2}{3} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = \frac{4}{3} \) và \( y = \frac{2}{3} \). Câu 2: Để tính số đo góc C trong tam giác vuông ABC, ta có thể sử dụng các định lý lượng giác trong tam giác vuông. 1. Tính độ dài cạnh AC: Trong tam giác vuông ABC, đường cao AH chia tam giác thành hai tam giác vuông nhỏ hơn là AHB và AHC. Theo định lý đường cao trong tam giác vuông, ta có: \[ AH^2 = AB \cdot AC \] Thay số vào, ta có: \[ 3^2 = 5 \cdot AC \] \[ 9 = 5 \cdot AC \] \[ AC = \frac{9}{5} = 1.8~cm \] 2. Tính độ dài cạnh BC: Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC, ta có: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] Thay số vào, ta có: \[ BC^2 = 5^2 + 1.8^2 \] \[ BC^2 = 25 + 3.24 \] \[ BC^2 = 28.24 \] \[ BC = \sqrt{28.24} \approx 5.315~cm \] 3. Tính số đo góc C: Sử dụng định lý lượng giác, ta có: \[ \sin C = \frac{AC}{BC} \] Thay số vào, ta có: \[ \sin C = \frac{1.8}{5.315} \] \[ \sin C \approx 0.3386 \] Sử dụng bảng hoặc máy tính để tìm góc C: \[ C \approx \arcsin(0.3386) \approx 19.78^\circ \] Làm tròn đến phút, ta có: \[ C \approx 19^\circ 47' \] Vậy số đo góc C là \(19^\circ 47'\).