dúp mình vs

Bài 1: a) $\left\{\begin{matrix} x+3y=-2 & \\ 5x+8y=11 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = -2 - 3y$. Thay vào phương trình thứ hai: $5(-2 - 3y) + 8y = 11$ $-10 - 15y + 8y = 11$ $-10 - 7y = 11$ $-7y = 21$ $y = -3$ Thay $y = -3$ vào phương trình $x = -2 - 3y$, ta có: $x = -2 - 3(-3)$ $x = -2 + 9$ $x = 7$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (7, -3)$. b) $\left\{\begin{matrix} 2x+3y=-2 & \\ 3x-2y=-3 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2 và phương trình thứ hai với 3: $\left\{\begin{matrix} 4x+6y=-4 & \\ 9x-6y=-9 & \end{matrix}\right.$ Cộng hai phương trình lại: $4x + 6y + 9x - 6y = -4 - 9$ $13x = -13$ $x = -1$ Thay $x = -1$ vào phương trình $2x + 3y = -2$, ta có: $2(-1) + 3y = -2$ $-2 + 3y = -2$ $3y = 0$ $y = 0$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (-1, 0)$. c) $\left\{\begin{matrix} 3x+y=5 & \\ x-2y=-3 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 5 - 3x$. Thay vào phương trình thứ hai: $x - 2(5 - 3x) = -3$ $x - 10 + 6x = -3$ $7x - 10 = -3$ $7x = 7$ $x = 1$ Thay $x = 1$ vào phương trình $y = 5 - 3x$, ta có: $y = 5 - 3(1)$ $y = 5 - 3$ $y = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (1, 2)$. d) $\left\{\begin{matrix} 4x-3y-15=0 & \\ 4x+y-19=0 & \end{matrix}\right.$ Trừ hai phương trình: $(4x - 3y - 15) - (4x + y - 19) = 0$ $4x - 3y - 15 - 4x - y + 19 = 0$ $-4y + 4 = 0$ $-4y = -4$ $y = 1$ Thay $y = 1$ vào phương trình $4x + y - 19 = 0$, ta có: $4x + 1 - 19 = 0$ $4x - 18 = 0$ $4x = 18$ $x = \frac{18}{4}$ $x = \frac{9}{2}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (\frac{9}{2}, 1)$. e) $\left\{\begin{matrix} 3(x-7)=4(y-5) & \\ 4x-3y+8=0 & \end{matrix}\right.$ Phương trình đầu tiên viết lại thành: $3x - 21 = 4y - 20$ $3x - 4y = 1$ Nhân phương trình này với 4: $12x - 16y = 4$ Nhân phương trình thứ hai với 3: $12x - 9y = -24$ Trừ hai phương trình: $(12x - 16y) - (12x - 9y) = 4 - (-24)$ $-7y = 28$ $y = -4$ Thay $y = -4$ vào phương trình $3x - 4y = 1$, ta có: $3x - 4(-4) = 1$ $3x + 16 = 1$ $3x = -15$ $x = -5$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (-5, -4)$. f) $\left\{\begin{matrix} \frac{x}{5}+\frac{y}{3}=-\frac{1}{3} & \\ 4x-5y-10=0 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 15: $3x + 5y = -5$ Nhân phương trình thứ hai với 1: $4x - 5y = 10$ Cộng hai phương trình lại: $3x + 5y + 4x - 5y = -5 + 10$ $7x = 5$ $x = \frac{5}{7}$ Thay $x = \frac{5}{7}$ vào phương trình $4x - 5y = 10$, ta có: $4(\frac{5}{7}) - 5y = 10$ $\frac{20}{7} - 5y = 10$ $-5y = 10 - \frac{20}{7}$ $-5y = \frac{70}{7} - \frac{20}{7}$ $-5y = \frac{50}{7}$ $y = -\frac{10}{7}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (\frac{5}{7}, -\frac{10}{7})$. Bài 2: a) $(3x-1)(2-4x)=0$ Điều kiện xác định: Tất cả các giá trị của x đều thỏa mãn phương trình. Phương trình có dạng tích bằng 0, nên ít nhất một trong các nhân tử phải bằng 0. $3x-1=0$ hoặc $2-4x=0$ $3x=1$ hoặc $4x=2$ $x=\frac{1}{3}$ hoặc $x=\frac{1}{2}$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{1}{3}$ hoặc $x=\frac{1}{2}$. b) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{5}{x}=\frac{8}{x^2-2x}$ Điều kiện xác định: $x \neq 0; x \neq 2$. Quy đồng mẫu số: $\frac{(x+2)x-(5(x-2))}{x(x-2)}=\frac{8}{x(x-2)}$ $(x+2)x-5(x-2)=8$ $x^2+2x-5x+10=8$ $x^2-3x+2=0$ Phân tích thành nhân tử: $(x-1)(x-2)=0$ $x-1=0$ hoặc $x-2=0$ $x=1$ hoặc $x=2$ Kiểm tra điều kiện xác định, ta thấy $x=2$ không thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy nghiệm của phương trình là $x=1$. c) $x^2-3x=2x-6$ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái: $x^2-3x-2x+6=0$ $x^2-5x+6=0$ Phân tích thành nhân tử: $(x-2)(x-3)=0$ $x-2=0$ hoặc $x-3=0$ $x=2$ hoặc $x=3$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=2$ hoặc $x=3$. d) $\frac{x}{x+3}-\frac{2x-1}{3-x}=\frac{2x^2+4x}{x^2-9}$ Điều kiện xác định: $x \neq -3; x \neq 3$. Quy đồng mẫu số: $\frac{x(3-x)-(2x-1)(x+3)}{(x+3)(3-x)}=\frac{2x^2+4x}{(x+3)(3-x)}$ $x(3-x)-(2x-1)(x+3)=2x^2+4x$ $3x-x^2-(2x^2+6x-x-3)=2x^2+4x$ $3x-x^2-2x^2-5x+3=2x^2+4x$ $-3x^2-2x+3=2x^2+4x$ $-5x^2-6x+3=0$ Nhân cả hai vế với -1: $5x^2+6x-3=0$ Phân tích thành nhân tử: $(5x-3)(x+1)=0$ $5x-3=0$ hoặc $x+1=0$ $x=\frac{3}{5}$ hoặc $x=-1$ Kiểm tra điều kiện xác định, ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{3}{5}$ hoặc $x=-1$. e) $\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{x^3-1}=\frac{x}{x^2+x+1}$ Điều kiện xác định: $x \neq 1$. Quy đồng mẫu số: $\frac{(x^2+x+1)-4x}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{x}{x^2+x+1}$ $(x^2+x+1)-4x=x(x-1)$ $x^2+x+1-4x=x^2-x$ $x^2-3x+1=x^2-x$ $-2x+1=0$ $-2x=-1$ $x=\frac{1}{2}$ Kiểm tra điều kiện xác định, ta thấy $x=\frac{1}{2}$ thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{1}{2}$. f) $x(3x+5)-6x-10=0$ Phân tích thành nhân tử: $3x^2+5x-6x-10=0$ $3x^2-x-10=0$ Phân tích thành nhân tử: $(3x+5)(x-2)=0$ $3x+5=0$ hoặc $x-2=0$ $x=-\frac{5}{3}$ hoặc $x=2$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=-\frac{5}{3}$ hoặc $x=2$.