check dùm tôi

Câu 2: Để giải quyết các câu hỏi, ta cần phân tích đồ thị hàm số bậc ba \( y = f(x) \) dựa trên hình vẽ. a) Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \( y = f(x) \) là \( d: y = -3x \). - Đồ thị cho thấy hai điểm cực trị có tọa độ gần đúng là \((-1, 3)\) và \((1, -1)\). - Phương trình đường thẳng qua hai điểm này có hệ số góc \( m = \frac{-1 - 3}{1 - (-1)} = \frac{-4}{2} = -2 \). - Phương trình đường thẳng là \( y = -2x + b \). Thay điểm \((-1, 3)\) vào, ta có: \[ 3 = -2(-1) + b \implies b = 1 \] - Vậy phương trình đường thẳng là \( y = -2x + 1 \), không phải \( y = -3x \). Kết luận: Sai b) Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên khoảng \((-∞, 3)\). - Đồ thị cho thấy hàm số đồng biến trên khoảng \((-∞, -1)\) và \((1, +∞)\). - Khoảng \((-∞, 3)\) bao gồm cả đoạn nghịch biến từ \((-1, 1)\). Kết luận: Sai c) Hàm số \( y = f(x) \) có hai cực trị trái dấu. - Giá trị cực đại là 3 (tại \( x = -1 \)) và giá trị cực tiểu là -1 (tại \( x = 1 \)). - Hai giá trị này trái dấu. Kết luận: Đúng d) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \( y = f(x) \) là 2. - Giá trị cực đại là 3 và giá trị cực tiểu là -1. - Tổng hai giá trị này là \( 3 + (-1) = 2 \). Kết luận: Đúng Tóm lại: a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng